संपदा सोवनी
हजारपेक्षा जास्त प्रीमियम लेखांचा आस्वाद घ्या ई-पेपर अर्काइव्हचा पूर्ण अॅक्सेस कार्यक्रमांमध्ये निवडक सदस्यांना सहभागी होण्याची संधी ई-पेपर डाउनलोड करण्याची सुविधा
गणित हा विषय बहुतेकांच्या नावडीचाच. त्यामुळे गणित फार अवघड किंवा ‘बोरिंग’ आहे, असं म्हणत परीक्षेपुरताच त्याचा अभ्यास करणारी आणि महाविद्यालयीन टप्पा येताच गणिताला कायमचा रामराम ठोकणारी मंडळी आपल्या आजूबाजूला मोठय़ा संख्येनं दिसतात. ‘‘गणितातल्या मूळ संकल्पना मुलांना सुरुवातीपासून नीट स्पष्ट न झाल्यामुळे असं घडतं. या संकल्पना कळल्या तर त्यांना गणित अवघड आणि बोरिंग वाटणार नाही,’’ असं म्हणत विद्यार्थ्यांना त्यात रस वाटावा यासाठी प्रयत्न करणाऱ्या यंदाच्या पद्मश्रीप्राप्त गणितज्ञ आहेत, सुजाथा रामदोराई.
‘अल्जेब्राइक नंबर थिअरिस्ट’ म्हणून प्रसिद्ध असलेल्या सुजाथा यांचा‘इवासावा थिअरी’ या गणिती शाखेचा विशेष अभ्यास आहे. ‘‘गणित शिकवताना केवळ अभ्यासक्रम नव्हे, तर त्याबरोबरीनं गणिताच्या इतर क्षेत्रांत किंवा व्यवहारी जगात होणाऱ्या प्रत्यक्ष उपयोगांबद्दल विद्यार्थ्यांना सांगणं गरजेचं आहे. त्यांना गणिताचं महत्त्व पटलं, तर त्यात रस वाटेल,’’ असं ठाम मत सुजाथा मांडतात. शालेय मुलांसाठी गणितातल्या संकल्पना सोप्या व्हाव्यात म्हणून ‘ग्यानोम फाउंडेशन’च्या माध्यमातून सुजाथा सध्या एका ऑनलाइन उपक्रमावर काम करत आहेत. यात ‘एनसीईआरटी’च्या गणित व विज्ञानाच्या पाठय़पुस्तकांवरून माहितीपूर्ण ‘कंटेंट’ तयार करून तो इंग्लिशसह भारतीय प्रादेशिक भाषांमध्ये विद्यार्थ्यांना मोफत उपलब्ध व्हावा यासाठी प्रयत्न सुरू आहेत.
गणिताची गोडी सुजाथा यांना लहानपणापासूनच होती. घरात शिक्षणाचं वातावरण होतं, शिवाय त्यांच्यावर प्रभाव होता, तो त्यांच्या कमी शिकलेल्या, पण अतिशय शिक्षणोत्सुक नजरेनं जगाकडे पाहणाऱ्या त्यांच्या आजीचा. शाळेत त्यांना गणित आवडायचं, शिवाय समर्पक वृत्तीनं शिकवणारे, विद्यार्थ्यांना प्रोत्साहन देणारे शिक्षक त्यांना भेटले. त्यामुळे करिअर म्हणून गणिताची निवड करून काहीतरी ठोस करावं असं त्यांनी तेव्हाच ठरवलं. मात्र शिक्षक होण्याव्यतिरिक्त या विषयात अधिक काय करता येतं याची त्यांना माहिती नव्हती. खरं तर त्यांच्या काळात इलेक्ट्रॉनिक्स, इंजिनीअिरग आणि वैद्यकीय शाखा अतिशय लोकप्रिय होत्या. मात्र त्यांना गणिती संकल्पना, गणितातली अमूर्तता भुरळ घालत होती. त्यामुळे गणितातच अभ्यास करत राहायचा निर्णय त्यांनी पक्का केला. त्यांनी आपलं पदवीचं शिक्षण १९८२ मध्ये बंगळूरुच्या ‘सेंट जोसेफ कॉलेज’मधून पूर्ण केलं. तमिळनाडूच्या अन्नामलाई विद्यापीठातून पदव्युत्तर पदवीचं शिक्षण पूर्ण केल्यानंतर त्यांनी मुंबईतील ‘टाटा इन्स्टिटय़ूट ऑफ फंडामेंटल रिसर्च’मधून (टीआयएफआर) ‘पीएच.डी.’ प्राप्त केली.
सुजाथा सध्या व्हॅन्कुव्हर (कॅनडा) इथं असलेल्या ‘युनिव्हर्सिटी ऑफ ब्रिटिश कोलंबिया’मध्ये गणिताच्या प्राध्यापक म्हणून काम करतात. पुण्यातील ‘आयसर’ (इंडियन इन्स्टिटय़ूट ऑफ सायन्स, एज्युकेशन अँड रिसर्च), तसंच ‘चेन्नई मॅथेमॅटकिल इन्स्टटिय़ुट’मध्ये त्यांनी शिकवलं आहे. शिवाय ‘टाटा इन्स्टिटय़ूट ऑफ फंडामेंटल रिसर्च’मध्येही काम केलं आहे. ज्ञानदानाबरोबर गणितज्ञ म्हणून त्यांचं स्वत:चं काम जोमानं सुरू असतं. गणितज्ञाचं काम म्हणजे तासंतास समीकरणं सोडवत बसणं, असंच चित्र डोळय़ांसमोर येतं आणि काही प्रमाणात ते तसं असतंही. सुनीता सांगतात, ‘‘गणितातला एखादा प्रश्न घेऊन त्यावर सतत वेगवेगळय़ा प्रकारे विचार करत राहणं गरजेचं असतं आणि मजा अशी, की हे मी अगदी स्वयंपाकघरात काम करतानाही करत असते. गणित सोडवण्याचे विविध मार्ग, वेगळय़ा कल्पनांची घुसळण त्यात होत असते. मी अभ्यासत असलेल्या गणितातल्या अनेक गोष्टींचा विचार केला नाही, असा एकही दिवस जात नाही.’’
सुजाथा सध्या ज्यावर काम करत आहेत तो विषय म्हणजे, ‘इवासावा थिअरी’सुद्धा असाच गहन आहे. जपानी गणितज्ञ केनकिची इवासावा यांच्या गणितातील मांडणीमध्ये या थिअरीची बीजं आहेत. यात अंकगणित (अरिथमॅटिक) आणि बीजगणित (अल्जिब्रा) यांचा एकत्रित अभ्यास करावा लागतोच, शिवाय शुद्ध गणितातल्या (प्युअर मॅथेमॅटिक्स) इतर संकल्पनांशीही त्याचा संबंध आहे. सुजाथा यांना गणितातील कामासाठी २००६ मध्ये ‘इंटरनॅशनल सेंटर फॉर थिअरेटिकल फिजिक्स’तर्फे ‘रामानुजन पुरस्कार’ प्रदान करण्यात आला आहे. हा पुरस्कार मिळवणाऱ्या त्या पहिल्या भारतीय आहेत. तत्पूर्वी २००४ मध्ये त्यांना ‘शांती स्वरूप भटनागर पुरस्कारा’नं सन्मानित करण्यात आलं. भारतातील ‘नॅशनल नॉलेज कमिशन’, ‘नॅशनल इनोव्हेशन काउन्सिल’, तसंच पंतप्रधानांची ‘सायंटिफिक अॅडव्हायझरी काउन्सिल’ अशा विविध व्यासपीठांवर त्यांनी योगदान दिलं आहे. मुलांना गणिताची गोडी लागावी यासाठी सुजाथा यांनी ‘मॅथ कम्युनिकेटर’ व्ही. एस. शास्त्री यांच्या मदतीनं आंध्र प्रदेशात अगस्त्य फाउंडेशनच्या ‘कुप्पम कॅम्पस’मध्ये ‘रामानुजन मॅथ्स पार्क’ उभारलं आहे. या पार्कसाठीच्या अर्थसहाय्यात सुजाथांचे पती एस. रामदोराई यांचा महत्त्वाचा वाटा आहे. मूलभूत विज्ञानातल्या अभ्यासाविषयी नेहमी असा प्रश्न विचारला जातो, की याचा सामान्य माणसाला नेमका कसा आणि कधी उपयोग होणार? सुजाथा म्हणतात, ‘‘गणितातल्या आव्हानात्मक समस्यांवर आज गणितज्ञ जो विचार करतात त्याचं व्यापक स्वरूप- ‘बिग पिक्चर’ दिसायला बराच काळ जावा लागू शकतो. उदा. मूळ संख्यांवर (प्राइम नंबर्स) गेली कित्येक वर्ष अनेक गणितज्ञ अभ्यास करताहेत. आज ‘एनक्रिप्शन’ आणि इंटरनेट सुरक्षेत त्याची महत्त्वाची भूमिका आहे. अर्थातच हा त्याचा उपयोग त्यावर अभ्यास करणाऱ्या गणितज्ञांनी आधी मनात धरला नव्हता. ‘थिअरेटिकल फिजिक्स’मध्ये असलेला गणिताचा वाटाही वजा न करण्यासारखाच. आणि विश्वाबद्दलची अनेक रहस्यं जाणून घेण्यासाठी त्याचा उपयोग होतोय. हेच संगणकशास्त्राविषयीही. गणित हा व्यापक विषय आहे. त्याला ‘टाइम फ्रेम’ किंवा ‘एक्सपायरी डेट’ घालणं शक्यच नाही.’’
गणित, विज्ञान आणि तंत्रज्ञानानं हातात हात घालून घेतलेली भरारी आपण प्रत्येक क्षेत्रात अनुभवत आहोत. त्यामुळेच गणितज्ञाचं काम मोठं आणि महत्त्वाचं. सुजाथांच्या कारकीर्दीस प्राप्त झालेल्या ‘पद्मश्री’ झळाळीच्या निमित्तानं ‘इवासावा थिअरी’तील त्यांच्या अभ्यासाला आणि ‘गणितप्रेमी’ तयार करण्यासाठी त्या करू पाहत असलेल्या उपक्रमांना शुभेच्छा!
गणित हा विषय बहुतेकांच्या नावडीचाच. त्यामुळे गणित फार अवघड किंवा ‘बोरिंग’ आहे, असं म्हणत परीक्षेपुरताच त्याचा अभ्यास करणारी आणि महाविद्यालयीन टप्पा येताच गणिताला कायमचा रामराम ठोकणारी मंडळी आपल्या आजूबाजूला मोठय़ा संख्येनं दिसतात. ‘‘गणितातल्या मूळ संकल्पना मुलांना सुरुवातीपासून नीट स्पष्ट न झाल्यामुळे असं घडतं. या संकल्पना कळल्या तर त्यांना गणित अवघड आणि बोरिंग वाटणार नाही,’’ असं म्हणत विद्यार्थ्यांना त्यात रस वाटावा यासाठी प्रयत्न करणाऱ्या यंदाच्या पद्मश्रीप्राप्त गणितज्ञ आहेत, सुजाथा रामदोराई.
‘अल्जेब्राइक नंबर थिअरिस्ट’ म्हणून प्रसिद्ध असलेल्या सुजाथा यांचा‘इवासावा थिअरी’ या गणिती शाखेचा विशेष अभ्यास आहे. ‘‘गणित शिकवताना केवळ अभ्यासक्रम नव्हे, तर त्याबरोबरीनं गणिताच्या इतर क्षेत्रांत किंवा व्यवहारी जगात होणाऱ्या प्रत्यक्ष उपयोगांबद्दल विद्यार्थ्यांना सांगणं गरजेचं आहे. त्यांना गणिताचं महत्त्व पटलं, तर त्यात रस वाटेल,’’ असं ठाम मत सुजाथा मांडतात. शालेय मुलांसाठी गणितातल्या संकल्पना सोप्या व्हाव्यात म्हणून ‘ग्यानोम फाउंडेशन’च्या माध्यमातून सुजाथा सध्या एका ऑनलाइन उपक्रमावर काम करत आहेत. यात ‘एनसीईआरटी’च्या गणित व विज्ञानाच्या पाठय़पुस्तकांवरून माहितीपूर्ण ‘कंटेंट’ तयार करून तो इंग्लिशसह भारतीय प्रादेशिक भाषांमध्ये विद्यार्थ्यांना मोफत उपलब्ध व्हावा यासाठी प्रयत्न सुरू आहेत.
गणिताची गोडी सुजाथा यांना लहानपणापासूनच होती. घरात शिक्षणाचं वातावरण होतं, शिवाय त्यांच्यावर प्रभाव होता, तो त्यांच्या कमी शिकलेल्या, पण अतिशय शिक्षणोत्सुक नजरेनं जगाकडे पाहणाऱ्या त्यांच्या आजीचा. शाळेत त्यांना गणित आवडायचं, शिवाय समर्पक वृत्तीनं शिकवणारे, विद्यार्थ्यांना प्रोत्साहन देणारे शिक्षक त्यांना भेटले. त्यामुळे करिअर म्हणून गणिताची निवड करून काहीतरी ठोस करावं असं त्यांनी तेव्हाच ठरवलं. मात्र शिक्षक होण्याव्यतिरिक्त या विषयात अधिक काय करता येतं याची त्यांना माहिती नव्हती. खरं तर त्यांच्या काळात इलेक्ट्रॉनिक्स, इंजिनीअिरग आणि वैद्यकीय शाखा अतिशय लोकप्रिय होत्या. मात्र त्यांना गणिती संकल्पना, गणितातली अमूर्तता भुरळ घालत होती. त्यामुळे गणितातच अभ्यास करत राहायचा निर्णय त्यांनी पक्का केला. त्यांनी आपलं पदवीचं शिक्षण १९८२ मध्ये बंगळूरुच्या ‘सेंट जोसेफ कॉलेज’मधून पूर्ण केलं. तमिळनाडूच्या अन्नामलाई विद्यापीठातून पदव्युत्तर पदवीचं शिक्षण पूर्ण केल्यानंतर त्यांनी मुंबईतील ‘टाटा इन्स्टिटय़ूट ऑफ फंडामेंटल रिसर्च’मधून (टीआयएफआर) ‘पीएच.डी.’ प्राप्त केली.
सुजाथा सध्या व्हॅन्कुव्हर (कॅनडा) इथं असलेल्या ‘युनिव्हर्सिटी ऑफ ब्रिटिश कोलंबिया’मध्ये गणिताच्या प्राध्यापक म्हणून काम करतात. पुण्यातील ‘आयसर’ (इंडियन इन्स्टिटय़ूट ऑफ सायन्स, एज्युकेशन अँड रिसर्च), तसंच ‘चेन्नई मॅथेमॅटकिल इन्स्टटिय़ुट’मध्ये त्यांनी शिकवलं आहे. शिवाय ‘टाटा इन्स्टिटय़ूट ऑफ फंडामेंटल रिसर्च’मध्येही काम केलं आहे. ज्ञानदानाबरोबर गणितज्ञ म्हणून त्यांचं स्वत:चं काम जोमानं सुरू असतं. गणितज्ञाचं काम म्हणजे तासंतास समीकरणं सोडवत बसणं, असंच चित्र डोळय़ांसमोर येतं आणि काही प्रमाणात ते तसं असतंही. सुनीता सांगतात, ‘‘गणितातला एखादा प्रश्न घेऊन त्यावर सतत वेगवेगळय़ा प्रकारे विचार करत राहणं गरजेचं असतं आणि मजा अशी, की हे मी अगदी स्वयंपाकघरात काम करतानाही करत असते. गणित सोडवण्याचे विविध मार्ग, वेगळय़ा कल्पनांची घुसळण त्यात होत असते. मी अभ्यासत असलेल्या गणितातल्या अनेक गोष्टींचा विचार केला नाही, असा एकही दिवस जात नाही.’’
सुजाथा सध्या ज्यावर काम करत आहेत तो विषय म्हणजे, ‘इवासावा थिअरी’सुद्धा असाच गहन आहे. जपानी गणितज्ञ केनकिची इवासावा यांच्या गणितातील मांडणीमध्ये या थिअरीची बीजं आहेत. यात अंकगणित (अरिथमॅटिक) आणि बीजगणित (अल्जिब्रा) यांचा एकत्रित अभ्यास करावा लागतोच, शिवाय शुद्ध गणितातल्या (प्युअर मॅथेमॅटिक्स) इतर संकल्पनांशीही त्याचा संबंध आहे. सुजाथा यांना गणितातील कामासाठी २००६ मध्ये ‘इंटरनॅशनल सेंटर फॉर थिअरेटिकल फिजिक्स’तर्फे ‘रामानुजन पुरस्कार’ प्रदान करण्यात आला आहे. हा पुरस्कार मिळवणाऱ्या त्या पहिल्या भारतीय आहेत. तत्पूर्वी २००४ मध्ये त्यांना ‘शांती स्वरूप भटनागर पुरस्कारा’नं सन्मानित करण्यात आलं. भारतातील ‘नॅशनल नॉलेज कमिशन’, ‘नॅशनल इनोव्हेशन काउन्सिल’, तसंच पंतप्रधानांची ‘सायंटिफिक अॅडव्हायझरी काउन्सिल’ अशा विविध व्यासपीठांवर त्यांनी योगदान दिलं आहे. मुलांना गणिताची गोडी लागावी यासाठी सुजाथा यांनी ‘मॅथ कम्युनिकेटर’ व्ही. एस. शास्त्री यांच्या मदतीनं आंध्र प्रदेशात अगस्त्य फाउंडेशनच्या ‘कुप्पम कॅम्पस’मध्ये ‘रामानुजन मॅथ्स पार्क’ उभारलं आहे. या पार्कसाठीच्या अर्थसहाय्यात सुजाथांचे पती एस. रामदोराई यांचा महत्त्वाचा वाटा आहे. मूलभूत विज्ञानातल्या अभ्यासाविषयी नेहमी असा प्रश्न विचारला जातो, की याचा सामान्य माणसाला नेमका कसा आणि कधी उपयोग होणार? सुजाथा म्हणतात, ‘‘गणितातल्या आव्हानात्मक समस्यांवर आज गणितज्ञ जो विचार करतात त्याचं व्यापक स्वरूप- ‘बिग पिक्चर’ दिसायला बराच काळ जावा लागू शकतो. उदा. मूळ संख्यांवर (प्राइम नंबर्स) गेली कित्येक वर्ष अनेक गणितज्ञ अभ्यास करताहेत. आज ‘एनक्रिप्शन’ आणि इंटरनेट सुरक्षेत त्याची महत्त्वाची भूमिका आहे. अर्थातच हा त्याचा उपयोग त्यावर अभ्यास करणाऱ्या गणितज्ञांनी आधी मनात धरला नव्हता. ‘थिअरेटिकल फिजिक्स’मध्ये असलेला गणिताचा वाटाही वजा न करण्यासारखाच. आणि विश्वाबद्दलची अनेक रहस्यं जाणून घेण्यासाठी त्याचा उपयोग होतोय. हेच संगणकशास्त्राविषयीही. गणित हा व्यापक विषय आहे. त्याला ‘टाइम फ्रेम’ किंवा ‘एक्सपायरी डेट’ घालणं शक्यच नाही.’’
गणित, विज्ञान आणि तंत्रज्ञानानं हातात हात घालून घेतलेली भरारी आपण प्रत्येक क्षेत्रात अनुभवत आहोत. त्यामुळेच गणितज्ञाचं काम मोठं आणि महत्त्वाचं. सुजाथांच्या कारकीर्दीस प्राप्त झालेल्या ‘पद्मश्री’ झळाळीच्या निमित्तानं ‘इवासावा थिअरी’तील त्यांच्या अभ्यासाला आणि ‘गणितप्रेमी’ तयार करण्यासाठी त्या करू पाहत असलेल्या उपक्रमांना शुभेच्छा!
