ज्ञानेश भुरे
ट्वेन्टी-२० विश्वचषक क्रिकेट स्पर्धेत आयर्लंडविरुद्धच्या सामन्यात डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धतीने इंग्लंडचा घात केला. इंग्लंडसमोरील आव्हान कठीण निश्चित होते, पण ट्वेन्टी-२० क्रिकेटमध्ये कुठलेही आव्हान अशक्यप्राय नसते. एका षटकातच सामन्याचे चित्र पालटू शकते. इंग्लंडही अशाच एका षटकाची वाट पाहत होते. अशा वेळी पावसाने हजेरी लावली आणि त्यांचे सगळे प्रयत्न फोल ठरले. इंग्लंडला पराभवाचा सामना करावा लागला. मात्र, इंग्लंडचा घात करणारा डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियम काय आहे आणि या पद्धतीचा उपयोग का केला जातो, याचा आढावा…
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धती म्हणजे नेमके काय आहे?
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न ही एक गणिती प्रणाली आहे. या पद्धतीने पावसामुळे अडचणीत आलेल्या सामन्याचा निर्णय लावण्याकरिता आव्हानाचा पाठलाग करणाऱ्या संघासाठी सुधारित आव्हान निश्चित करते. फ्रँक डकवर्थ आणि टोनी लुईस या इंग्लंडच्या सांख्यिकी तज्ज्ञांनी आव्हान निश्चित करण्याची ही पद्धती शोधून काढली. त्यामुळे त्यांच्याच नावाने ही परिचित झाली. या पद्धतीचा १९९७मध्ये सर्वप्रथम वापर करण्यात आला. त्यानंतर ऑस्ट्रेलियाचे स्टीव स्टर्न यांनी या प्रणालीत (समीकरणात) सुधारणा केली. त्यामुळे २०१५पासून या नियमाच्या नावात स्टर्न यांचेही नाव जोडले जाते.
हे समीकरण वापरण्याची गरज का भासते?
मर्यादित षटकांच्या सामन्यांचे निकाल लागावेत यासाठी सामन्याला राखीव दिवस असणे किंवा दुसऱ्या दिवशी सामना थांबला तेथूनच पुढे सुरू करणे हे दोन पर्याय उत्तम आहेत. मात्र, स्पर्धेचा कार्यक्रम निश्चित करताना अनेकदा या पर्यायांचा वापर करणे कठीण असते. त्यामुळे पावसाने अडथळा आलेल्या सामन्याचा निर्णय लावणे तांत्रिक समितीला कठीण जाते. हीच अडचण दूर करण्याचा प्रयत्न या पद्धतीतून करण्यात आला. खराब हवामान किंवा पावसामुळे सामना अडचणीत येतो, तेव्हा कधी एक, तर कधी दोन्ही संघांना आपल्या वाट्यातील पूर्ण षटकांचा वापर करता येत नाही. पावसानंतर खेळ पुन्हा सुरू झाल्यावर उपलब्ध वेळेत निर्णय होणे आवश्यक असते. अशा वेळी षटकांची संख्या कमी करून धावांचे आव्हान निश्चित करण्याचा प्रयत्न या पद्धतीतून केला जातो. अर्थात, याला कोणताही आधार नाही. कोणतीही संख्या एक अंदाज आहे. पण त्याला योग्य उत्तर नाही. तसाच डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धतीलाही कोणताही आधार नाही. एक अंदाज म्हणूनच या पद्धतीकडे बघितले जाते. ‘आयसीसी’ने धावांचे आव्हान निश्चित करण्यासाठी हा जो प्रयत्न केला आहे, तेदेखील एक समीकरण आहे. उपलब्ध परिस्थिती आणि षटके यांचा अंदाज घेऊन पावसामुळे अडचणीत आलेल्या सामन्यात आव्हान निश्चित करण्यासाठी या समीरकणाचा वापर केला जातो.
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियम कसा वापरला जातो?
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचे समीकरण वापरताना प्रथम बाद झालेल्या संघाच्या बळींचा विचार करण्यात आलेला नाही. शिल्लक षटके आणि उपलब्ध गडी यांच्यात मेळ साधून डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धती लक्ष्य निश्चित करण्याचे काम करते. डावाच्या सुरुवातीला संघाकडे ५० किंवा २० षटके आणि १० गडी शिल्लक असतात. सामना थांबल्यावर त्या परिस्थितीनुसार शिल्लक असलेले चेंडू आणि गडींची संख्या लक्षात घेऊन हा सुधारित आव्हानाचा अंदाज व्यक्त केला जातो. दर चार वर्षांनी या नियमाच्या कार्यपद्धतीत सुधारणा केली जाते.
या पद्धतीत लक्ष्य कसे निश्चित करण्यात येते?
सामन्याचा निर्णय घेण्यासाठी वापरण्यात आलेले एक समीकरण म्हणून डकवर्थ-लुईस-स्टर्न कार्यपद्धतीकडे बघितले जाते. हे समीकरण वापरून धावांचे लक्ष्य निश्चित करण्यात येते. यासाठी एक सरळ समीकरण वापरले जाते. यामध्ये त्या स्थितीत आव्हानाचा पाठलाग करणाऱ्या संघाच्या धावा बरोबर प्रथम फलंदाजी करताना संघाने केलेल्या धावा गुणिले आव्हानाचा पाठलाग करणाऱ्या संघाच्या आणि प्रथम फलंदाजी करणाऱ्या संघाच्या पडलेल्या विकेट्स यानुसार लक्ष्य काढले जाते. याला कुठलाही शास्त्रोक्त आधार नाही. संगणकीय प्रणालीचा वापर करून मिळालेले उत्तर म्हणजेच सुधारित आव्हान हे परिमाण मानण्यात आले आहे.
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचा धसका का घेतला जातो?
पावसाने अडचणीत आलेल्या सामन्यात निर्णय घेण्यासाठी या पद्धतीचा उपयोग केला जात असला, तरी ही पद्धती समजणे अत्यंत अवघड आहे. समीकरणाचा वापर करून येणारे उत्तर हे आतापर्यंत विचित्रच पद्धतीने समोर आले आहे. त्यामुळे क्रिकेटपटूंना पावसाळी हवामानात पावसापेक्षा त्यानंतर वापरण्यात येणाऱ्या डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचेच आव्हान कठीण असते. डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचा वापर झाल्यास काय आव्हान येईल हे माहीत नसते. त्यामुळे जेव्हा पावसाची स्थिती असते, तेव्हा प्रत्येक वेळी मैदानावरील धावफलकापेक्षा हवामानाकडे बघून फलंदाजी केली जाते. जास्तीत जास्त गडी राखून धावा कशा वेगाने काढल्या जातील याकडे लक्ष दिले जाते.
क्रिकेटपटूंसाठी हा नियम का रुचत नाही?
सामन्याचा निर्णय निश्चित करण्यासाठी ‘आयसीसी’कडून डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचा वापर केला जात असला, तरी हा नियम क्रिकेटपटूंना फारसा रुचत नाही. अशी काही पद्धती असावी आणि समस्या निराकरण स्थानिक मंडळांवर सोडून देऊ नये, यासाठी खरेतर डकवर्थ-लुईसचा अवलंब केला जाऊ लागला. ही निकड एका महत्त्वाच्या प्रसंगातून भासली. तो प्रसंग म्हणजे म्हणजे १९९२च्या एकदिवसीय विश्वचषक क्रिकेट स्पर्धेतील उपांत्य फेरीचा सामना. बंदी उठल्यानंतर दक्षिण आफ्रिका संघ प्रथमच आंतरराष्ट्रीय क्रिकेट खेळत होता. पहिल्याच प्रयत्नात त्यांनी उपांत्य फेरी गाठली होती. तेव्हा दक्षिण आफ्रिकेला विजयासाठी १३ चेंडूंत २२ धावांची आवश्यकता होती. त्याच वेळी पावसाला सुरुवात झाली. पुढे खेळायला सुरुवात झाल्यावर दक्षिण आफ्रिकेसमोर आव्हान बनले १ चेंडूत २१ धावा! त्या वेळी षटकांना ग्राह्य धरून नियमाचा वापर करण्यात आला होता. त्यामुळे १२ मिनिटे खेळ थांबल्यावर पुन्हा खेळायला सुरुवात झाल्यानंतर आव्हानाचा पाठलाग करताना दोन षटके कमी करण्यात आली आणि केवळ एक धाव कमी करण्यात आली. त्यामुळे दक्षिण आफ्रिकेसमोर हातात केवळ एकच चेंडू शिल्लक राहिला. प्रतिस्पर्धी इंग्लंड संघास १९ धावांनी विजयी घोषित करण्यात आले. तेव्हापासून आव्हानाचा पाठलाग करणारा संघ पावसाची शक्यता असताना समीकरणाचा अभ्यास करूनच फलंदाजी करतो.
या पद्धतीला दुसरा पर्याय उपलब्ध आहे का?
भारतातील सांख्यिकी व्ही. जयदेवन यांनी दोन कर्व्हच्या आधारावर आव्हानाचे सुधारित लक्ष्य निश्चित करण्याची पद्धती मांडली. आंतरराष्ट्रीय स्तरावर या पद्धतीला मान्यता जरूर आहे, पण याचा वापर केवळ ‘बीसीसीआय’च्या देशांतर्गत स्पर्धांमध्ये होतो. या पद्धतीत सात षटकांच्या मर्यादेत धावांची टक्केवारी निश्चित करण्यात येते. ‘बीसीसीआय’ने या समीकरणाचा वापर करण्याचा प्रस्ताव ‘आयसीसी’समोर ठेवला होता. मात्र आयसीसीने डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धतीलाच प्राधान्य दिले. ‘बीसीसीआय’ २०१० सालापासून देशांतर्गत स्पर्धेत या पद्धतीचा वापर करत आहे.
ट्वेन्टी-२० विश्वचषक क्रिकेट स्पर्धेत आयर्लंडविरुद्धच्या सामन्यात डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धतीने इंग्लंडचा घात केला. इंग्लंडसमोरील आव्हान कठीण निश्चित होते, पण ट्वेन्टी-२० क्रिकेटमध्ये कुठलेही आव्हान अशक्यप्राय नसते. एका षटकातच सामन्याचे चित्र पालटू शकते. इंग्लंडही अशाच एका षटकाची वाट पाहत होते. अशा वेळी पावसाने हजेरी लावली आणि त्यांचे सगळे प्रयत्न फोल ठरले. इंग्लंडला पराभवाचा सामना करावा लागला. मात्र, इंग्लंडचा घात करणारा डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियम काय आहे आणि या पद्धतीचा उपयोग का केला जातो, याचा आढावा…
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धती म्हणजे नेमके काय आहे?
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न ही एक गणिती प्रणाली आहे. या पद्धतीने पावसामुळे अडचणीत आलेल्या सामन्याचा निर्णय लावण्याकरिता आव्हानाचा पाठलाग करणाऱ्या संघासाठी सुधारित आव्हान निश्चित करते. फ्रँक डकवर्थ आणि टोनी लुईस या इंग्लंडच्या सांख्यिकी तज्ज्ञांनी आव्हान निश्चित करण्याची ही पद्धती शोधून काढली. त्यामुळे त्यांच्याच नावाने ही परिचित झाली. या पद्धतीचा १९९७मध्ये सर्वप्रथम वापर करण्यात आला. त्यानंतर ऑस्ट्रेलियाचे स्टीव स्टर्न यांनी या प्रणालीत (समीकरणात) सुधारणा केली. त्यामुळे २०१५पासून या नियमाच्या नावात स्टर्न यांचेही नाव जोडले जाते.
हे समीकरण वापरण्याची गरज का भासते?
मर्यादित षटकांच्या सामन्यांचे निकाल लागावेत यासाठी सामन्याला राखीव दिवस असणे किंवा दुसऱ्या दिवशी सामना थांबला तेथूनच पुढे सुरू करणे हे दोन पर्याय उत्तम आहेत. मात्र, स्पर्धेचा कार्यक्रम निश्चित करताना अनेकदा या पर्यायांचा वापर करणे कठीण असते. त्यामुळे पावसाने अडथळा आलेल्या सामन्याचा निर्णय लावणे तांत्रिक समितीला कठीण जाते. हीच अडचण दूर करण्याचा प्रयत्न या पद्धतीतून करण्यात आला. खराब हवामान किंवा पावसामुळे सामना अडचणीत येतो, तेव्हा कधी एक, तर कधी दोन्ही संघांना आपल्या वाट्यातील पूर्ण षटकांचा वापर करता येत नाही. पावसानंतर खेळ पुन्हा सुरू झाल्यावर उपलब्ध वेळेत निर्णय होणे आवश्यक असते. अशा वेळी षटकांची संख्या कमी करून धावांचे आव्हान निश्चित करण्याचा प्रयत्न या पद्धतीतून केला जातो. अर्थात, याला कोणताही आधार नाही. कोणतीही संख्या एक अंदाज आहे. पण त्याला योग्य उत्तर नाही. तसाच डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धतीलाही कोणताही आधार नाही. एक अंदाज म्हणूनच या पद्धतीकडे बघितले जाते. ‘आयसीसी’ने धावांचे आव्हान निश्चित करण्यासाठी हा जो प्रयत्न केला आहे, तेदेखील एक समीकरण आहे. उपलब्ध परिस्थिती आणि षटके यांचा अंदाज घेऊन पावसामुळे अडचणीत आलेल्या सामन्यात आव्हान निश्चित करण्यासाठी या समीरकणाचा वापर केला जातो.
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियम कसा वापरला जातो?
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचे समीकरण वापरताना प्रथम बाद झालेल्या संघाच्या बळींचा विचार करण्यात आलेला नाही. शिल्लक षटके आणि उपलब्ध गडी यांच्यात मेळ साधून डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धती लक्ष्य निश्चित करण्याचे काम करते. डावाच्या सुरुवातीला संघाकडे ५० किंवा २० षटके आणि १० गडी शिल्लक असतात. सामना थांबल्यावर त्या परिस्थितीनुसार शिल्लक असलेले चेंडू आणि गडींची संख्या लक्षात घेऊन हा सुधारित आव्हानाचा अंदाज व्यक्त केला जातो. दर चार वर्षांनी या नियमाच्या कार्यपद्धतीत सुधारणा केली जाते.
या पद्धतीत लक्ष्य कसे निश्चित करण्यात येते?
सामन्याचा निर्णय घेण्यासाठी वापरण्यात आलेले एक समीकरण म्हणून डकवर्थ-लुईस-स्टर्न कार्यपद्धतीकडे बघितले जाते. हे समीकरण वापरून धावांचे लक्ष्य निश्चित करण्यात येते. यासाठी एक सरळ समीकरण वापरले जाते. यामध्ये त्या स्थितीत आव्हानाचा पाठलाग करणाऱ्या संघाच्या धावा बरोबर प्रथम फलंदाजी करताना संघाने केलेल्या धावा गुणिले आव्हानाचा पाठलाग करणाऱ्या संघाच्या आणि प्रथम फलंदाजी करणाऱ्या संघाच्या पडलेल्या विकेट्स यानुसार लक्ष्य काढले जाते. याला कुठलाही शास्त्रोक्त आधार नाही. संगणकीय प्रणालीचा वापर करून मिळालेले उत्तर म्हणजेच सुधारित आव्हान हे परिमाण मानण्यात आले आहे.
डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचा धसका का घेतला जातो?
पावसाने अडचणीत आलेल्या सामन्यात निर्णय घेण्यासाठी या पद्धतीचा उपयोग केला जात असला, तरी ही पद्धती समजणे अत्यंत अवघड आहे. समीकरणाचा वापर करून येणारे उत्तर हे आतापर्यंत विचित्रच पद्धतीने समोर आले आहे. त्यामुळे क्रिकेटपटूंना पावसाळी हवामानात पावसापेक्षा त्यानंतर वापरण्यात येणाऱ्या डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचेच आव्हान कठीण असते. डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचा वापर झाल्यास काय आव्हान येईल हे माहीत नसते. त्यामुळे जेव्हा पावसाची स्थिती असते, तेव्हा प्रत्येक वेळी मैदानावरील धावफलकापेक्षा हवामानाकडे बघून फलंदाजी केली जाते. जास्तीत जास्त गडी राखून धावा कशा वेगाने काढल्या जातील याकडे लक्ष दिले जाते.
क्रिकेटपटूंसाठी हा नियम का रुचत नाही?
सामन्याचा निर्णय निश्चित करण्यासाठी ‘आयसीसी’कडून डकवर्थ-लुईस-स्टर्न नियमाचा वापर केला जात असला, तरी हा नियम क्रिकेटपटूंना फारसा रुचत नाही. अशी काही पद्धती असावी आणि समस्या निराकरण स्थानिक मंडळांवर सोडून देऊ नये, यासाठी खरेतर डकवर्थ-लुईसचा अवलंब केला जाऊ लागला. ही निकड एका महत्त्वाच्या प्रसंगातून भासली. तो प्रसंग म्हणजे म्हणजे १९९२च्या एकदिवसीय विश्वचषक क्रिकेट स्पर्धेतील उपांत्य फेरीचा सामना. बंदी उठल्यानंतर दक्षिण आफ्रिका संघ प्रथमच आंतरराष्ट्रीय क्रिकेट खेळत होता. पहिल्याच प्रयत्नात त्यांनी उपांत्य फेरी गाठली होती. तेव्हा दक्षिण आफ्रिकेला विजयासाठी १३ चेंडूंत २२ धावांची आवश्यकता होती. त्याच वेळी पावसाला सुरुवात झाली. पुढे खेळायला सुरुवात झाल्यावर दक्षिण आफ्रिकेसमोर आव्हान बनले १ चेंडूत २१ धावा! त्या वेळी षटकांना ग्राह्य धरून नियमाचा वापर करण्यात आला होता. त्यामुळे १२ मिनिटे खेळ थांबल्यावर पुन्हा खेळायला सुरुवात झाल्यानंतर आव्हानाचा पाठलाग करताना दोन षटके कमी करण्यात आली आणि केवळ एक धाव कमी करण्यात आली. त्यामुळे दक्षिण आफ्रिकेसमोर हातात केवळ एकच चेंडू शिल्लक राहिला. प्रतिस्पर्धी इंग्लंड संघास १९ धावांनी विजयी घोषित करण्यात आले. तेव्हापासून आव्हानाचा पाठलाग करणारा संघ पावसाची शक्यता असताना समीकरणाचा अभ्यास करूनच फलंदाजी करतो.
या पद्धतीला दुसरा पर्याय उपलब्ध आहे का?
भारतातील सांख्यिकी व्ही. जयदेवन यांनी दोन कर्व्हच्या आधारावर आव्हानाचे सुधारित लक्ष्य निश्चित करण्याची पद्धती मांडली. आंतरराष्ट्रीय स्तरावर या पद्धतीला मान्यता जरूर आहे, पण याचा वापर केवळ ‘बीसीसीआय’च्या देशांतर्गत स्पर्धांमध्ये होतो. या पद्धतीत सात षटकांच्या मर्यादेत धावांची टक्केवारी निश्चित करण्यात येते. ‘बीसीसीआय’ने या समीकरणाचा वापर करण्याचा प्रस्ताव ‘आयसीसी’समोर ठेवला होता. मात्र आयसीसीने डकवर्थ-लुईस-स्टर्न पद्धतीलाच प्राधान्य दिले. ‘बीसीसीआय’ २०१० सालापासून देशांतर्गत स्पर्धेत या पद्धतीचा वापर करत आहे.
