डोके लढवा

२. अमित आणि वैभव यांनी गणितात १०० गुणांच्या प्रश्नपत्रिकेत मिळवलेल्या गुणांची बेरीज १८० आहे. राघव आणि अमित यांच्या गणितातील गुणांची बेरीज १७० आहे. वैभव आणि राघव यांनी त्याच प्रश्नपत्रिकेत मिळवलेल्या गुणांची बेरीज १६० असेल, तर वैभवने मिळवलेले गुण किती?

३. एका रांगेतील ऋषीचा क्रमांक उजवीकडून १७ वा आहे, त्याच रांगेत ऋषीच्या डावीकडे ३१ मुले असतील, तर रांगेतील मुलांची संख्या किती?

राजवीरने मौलिककडून १० हजार रुपये साडेतीन वर्षांसाठी उसने घेतले. व्याजाचा दर प्रतिवर्ष १२ टक्के असेल, तर त्याला एकूण किती रुपये परत करावे लागतील?

उत्तरे स्पष्टीकरणासहित

१. १३२. स्पष्टीकरण – १२ या संख्येने भाग जाणाऱ्या व एक आड एक अशा क्रमाने येणाऱ्या संख्या यात घेतल्या आहेत. १२ (१२७३) म्हणजेच ३६, (१२७५) म्हणजेच ६०, (१२७७) म्हणजेच ८४, (१२७९) म्हणजेच १०८, म्हणून यापुढील संख्या १२ गुणिले ११ म्हणजेच १३२.
२. ९५. स्पष्टीकरण – अमित, वैभव आणि राघव यांना मिळालेले गुण अनुक्रमे अ, ब आणि क मानू. त्यामुळे
अ + ब =१८०, ब + क =१७०, अ + क = १६०, म्हणजेच,
अ + २ब + क = १८० + १७०
अ + क + २ब = १८० + १७०
१६० + २ब = १८० + १७०
म्हणजेच २ब = ३५०-१६० म्हणजेच १९०. म्हणून ब चे मूल्य अर्थात वैभवचे गुण आहेत ९५.
३. ४८. स्पष्टीकरण – रांगेत ऋषी उजवीकडून १७ वा आहे आणि त्याच्या डावीकडील मुलांची एकूण संख्या उपलब्ध आहे. त्यामुळे या दोन संख्यांची बेरीज केल्यास अंतिम उत्तर मिळेल. म्हणजेच ३१+१७ म्हणून उत्तर ४८.
४. १४ हजार दोनशे रुपये. स्पष्टीकरण – सरळव्याजाचे सूत्र आहे-
व्याज = (मुद्दल) (व्याजाचा दर साल दर शेकडा दर) (कालावधी) /१००
या सूत्रानुसार, व्याज = (१००००)(१२)(३.५) / १००
हे त्रराशिक सोडविल्यास, ४ हजार दोनशे रुपये हे उत्तर मिळते.
परत देण्याची एकूण रक्कम म्हणजेच मुद्दल अधिक व्याज म्हणून एकूण १४२०० रुपये.
स्वरूप पंडित