१. रत्नमोहन आपल्या कार्यालयात रोज स्कूटरने जातो. त्याला जराही न थांबता कार्यालयात स्कूटरवरून जाण्यास २० मिनिटे लागतात. सरासरी ६० किलोमीटर प्रतितास या वेगाने तो गाडी चालवत असेल तर त्याचे घर आणि कार्यालय यांच्यातील अंतर किती?
२. दोन संख्यांची बेरीज १०० आहे. पहिली संख्या दुसरीपेक्षा ५० ने लहान असेल, तर लहान संख्या कोणती?
३. सिद्धेशने ४५००० रुपयांचे कर्ज घेतले. या सगळ्या कर्जाची सव्याज परतफेड त्याने ३ वर्षांमध्ये केली. अंतिमत: त्याने बँकेला ५८५०० रुपये दिले असतील तर व्याजाचा दर किती?
४. एका वर्गात ५० मुले आहेत. गणितात त्यापैकी ४५ मुले उत्तीर्ण झाली, इतिहासात ४८ उत्तीर्ण झाली तर दोन्ही विषयांमध्ये उत्तीर्ण होणाऱ्या मुलांची संख्या ४५ आहे. असे असेल तर गणितात उत्तीर्ण न झालेल्या मात्र केवळ इतिहासातच अनुत्तीर्ण झालेल्या मुलांची संख्या किती?
उत्तरे स्पष्टीकरणासहित
१. उत्तर : २० किलोमीटर; स्पष्टीकरण : एका तासाची मिनिटे ६०. सरासरी साठ किलोमीटर प्रतितास हा वेग. म्हणजेच प्रत्येक मिनिटाला सरासरी १ किलोमीटर अंतर स्कूटर कापते. रत्नमोहनला दररोज २० मिनिटे लागतात. म्हणून कार्यालय व घर यांच्यातील अंतर २० किलोमीटर.
२. उत्तर : २५; स्पष्टीकरण : दोन संख्यांची बेरीज १००, त्यातील लहान संख्या क्ष मानू. म्हणून क्ष + (क्ष + ५०) = १००, म्हणजेच २ क्ष + ५० = १०० हे समीकरण सोडविल्यास क्ष चे उत्तर २५ आणि मोठी संख्या ७५ असल्याचे दिसून येईल.
३. उत्तर : व्याजाचा दर द.सा.द.शे. १० टक्के; स्पष्टीकरण : परत केलेली एकूण रक्कम = ५८५००. मुद्दल – ४५००० म्हणजेच एकूण व्याज १३५००.
तीन वर्षांचे एकूण व्याज १३५०० म्हणजे एका वर्षांचे ४५००. आता
सरळव्याज = (मुद्दल)(व्याजाचा दर)(कालावधी)/१०० या सूत्राने आपल्याला अंतिम उत्तर मिळेल.
उत्तर : ३; स्पष्टीकरण : दोन्ही विषयांमध्ये उत्तीर्ण झालेली मुले ४५ आहेत आणि गणितात उत्तीर्ण झालेली मुलेही ४५ आहेत. म्हणजेच गणितात उत्तीर्ण झालेली मुले इतिहासातही उत्तीर्ण झाली आहेत, मात्र इतिहासात उत्तीर्ण झालेली सर्व मुले गणितात उत्तीर्ण झालेली नाहीत. त्यामुळे केवळ इतिहासात अनुत्तीर्ण झालेल्या मुलांची संख्या ३.
२. दोन संख्यांची बेरीज १०० आहे. पहिली संख्या दुसरीपेक्षा ५० ने लहान असेल, तर लहान संख्या कोणती?
३. सिद्धेशने ४५००० रुपयांचे कर्ज घेतले. या सगळ्या कर्जाची सव्याज परतफेड त्याने ३ वर्षांमध्ये केली. अंतिमत: त्याने बँकेला ५८५०० रुपये दिले असतील तर व्याजाचा दर किती?
४. एका वर्गात ५० मुले आहेत. गणितात त्यापैकी ४५ मुले उत्तीर्ण झाली, इतिहासात ४८ उत्तीर्ण झाली तर दोन्ही विषयांमध्ये उत्तीर्ण होणाऱ्या मुलांची संख्या ४५ आहे. असे असेल तर गणितात उत्तीर्ण न झालेल्या मात्र केवळ इतिहासातच अनुत्तीर्ण झालेल्या मुलांची संख्या किती?
उत्तरे स्पष्टीकरणासहित
१. उत्तर : २० किलोमीटर; स्पष्टीकरण : एका तासाची मिनिटे ६०. सरासरी साठ किलोमीटर प्रतितास हा वेग. म्हणजेच प्रत्येक मिनिटाला सरासरी १ किलोमीटर अंतर स्कूटर कापते. रत्नमोहनला दररोज २० मिनिटे लागतात. म्हणून कार्यालय व घर यांच्यातील अंतर २० किलोमीटर.
२. उत्तर : २५; स्पष्टीकरण : दोन संख्यांची बेरीज १००, त्यातील लहान संख्या क्ष मानू. म्हणून क्ष + (क्ष + ५०) = १००, म्हणजेच २ क्ष + ५० = १०० हे समीकरण सोडविल्यास क्ष चे उत्तर २५ आणि मोठी संख्या ७५ असल्याचे दिसून येईल.
३. उत्तर : व्याजाचा दर द.सा.द.शे. १० टक्के; स्पष्टीकरण : परत केलेली एकूण रक्कम = ५८५००. मुद्दल – ४५००० म्हणजेच एकूण व्याज १३५००.
तीन वर्षांचे एकूण व्याज १३५०० म्हणजे एका वर्षांचे ४५००. आता
सरळव्याज = (मुद्दल)(व्याजाचा दर)(कालावधी)/१०० या सूत्राने आपल्याला अंतिम उत्तर मिळेल.
उत्तर : ३; स्पष्टीकरण : दोन्ही विषयांमध्ये उत्तीर्ण झालेली मुले ४५ आहेत आणि गणितात उत्तीर्ण झालेली मुलेही ४५ आहेत. म्हणजेच गणितात उत्तीर्ण झालेली मुले इतिहासातही उत्तीर्ण झाली आहेत, मात्र इतिहासात उत्तीर्ण झालेली सर्व मुले गणितात उत्तीर्ण झालेली नाहीत. त्यामुळे केवळ इतिहासात अनुत्तीर्ण झालेल्या मुलांची संख्या ३.
