खेळ मांडला..

‘डावे’-‘उजवे’ म्हणजे नक्की काय? ‘व्हच्र्युअल रिअ‍ॅलिटी’ कशाला म्हणतात? ‘भांडवलशाही’, ‘कम्युनिझम’च्या नेमक्या व्याख्या काय आहेत?.. अशा संज्ञा-संकल्पना सोप्या भाषेत समजावून देणारे सदर..

ख्रिस्तोफर नोलानच्या बॅटमॅनत्रयीतल्या ‘डार्क नाइट’ (Dark Knight) चित्रपटातील शेवटाचा प्रसंग. खलनायक जोकरने स्फोटकं भरलेल्या दोन जहाजांवर लोकांना पकडून ठेवलं आहे. एका जहाजावर अट्टल गुन्हेगार, तर दुसरीकडे सामान्य निरपराध माणसं. दोन्ही जहाजांवर एक-एक रिमोट पाठवण्यात येतो. इंटरकॉमवर जोकर जाहीर करतो, की तो रिमोट दुसऱ्या जहाजातील स्फोटकांचा आहे आणि तुम्हाला जगायचं असेल तर बटन दाबून दुसरे जहाज उडवा व स्वत:चे प्राण वाचवा. रात्री १२ ला जोकर दोन्ही जहाजे उडवून देण्याची धमकीही देतो. दोन्ही जहाजांवरील लोकांना प्रश्न पडतो- काय करावे? काय निर्णय घ्यावा? मरायचं की मारायचं?

‘गेम थेअरी’ (Game Theory) अशा प्रश्नांचा आणि परिस्थितीचा गणिती पद्धतीने अभ्यास करून काय निर्णय घ्यावा, याचं विश्लेषण करते. १९५० च्या दशकात अनेक गणितज्ञांनी ‘गेम थेअरी’चा अभ्यास करून त्यात योगदान दिले. जॉन वॉन न्यूमन आणि जॉन नॅश ही त्यातील काही महत्त्वाची नावं. स्किझोफ्रेनिया आजाराशी लढत जॉन नॅश यांनी ‘गेम थेअरी’त मूलभूत संशोधन केले. ‘अ ब्यूटीफुल माइंड’ या पुस्तकात आणि त्यावरच्या चित्रपटात त्यांचा हा संघर्ष दाखवला आहे.

‘गेम थेअरी’मधला गेम किंवा खेळ म्हणजे, अगदी साधारण गोळा-फुली (Tic-tac-toe) चा खेळ ते युद्धाचे डावपेच यांपैकी काहीही असू शकतो. तर्कशुद्ध विचार करणारे (आणि स्वत:चा फायदा बघणारे) लोक (Agents), खेळाचे नियम (Rules) आणि खेळातील हार-जितीने होणारा फायदा अथवा नुकसान (Payoff) हे खेळाचे काही आवश्यक घटक. Prisoner’s Dilemma हे ‘गेम थेअरी’चं उत्तम उदाहरण. व्यक्ती, संस्था कशा प्रकारे निर्णय घेतात आणि त्याचा सामूहिक परिणाम कसा होतो, हे ‘गेम थेअरी’ने कळून येते.

‘डार्क नाइट’ चित्रपटातील प्रसंग ‘गेम थेअरी’च्या Prisoner’s Dilemma या प्रसिद्ध उदाहरणावर आधारलेला आहे. चित्रात दाखवल्यानुसार ‘गेम थेअरी’ची संकल्पना या उदाहरणाने स्पष्ट केली जाते. सहकार्यात जास्त फायदा असूनही स्वार्थाने निर्णय घेणे हाच कसा योग्य पर्याय ठरतो, हे यातून दिसून येते.

‘गेम थेअरी’नुसार दोन्ही जहाजांवरच्या लोकांनी बटन दाबून एकमेकांना मारून स्वत:चे प्राण वाचवले पाहिजे होते. परंतु चित्रपटाच्या शेवटी सामान्य निरपराध नागरीक आणि गुन्हेगार एकमेकांना न मारण्याचा निर्णय घेऊन जोकरचा डाव उधळून टाकतात. बॅटमॅन वेळेत येऊन जोकरला पकडून देतो. चित्रपटात (तरी) सहकार्याचा संघर्षांवर, स्पर्धेवर विजय होतो. खेळातून हेच शिकायचं असतं. नाही का?

parag2211@gmail.com