आर्किमिडीजचा काळ इ.स.पू. २८७-२१२ मानला जातो. त्यांचा जन्म ग्रीकमधील सेरक्यूज येथे झाला. गणित व भूमिती हे त्यांचे अभ्यासाचे व संशोधनाचे विषय. भूमिती, यामिकी (प्रेरणांची वस्तूंवर होणारी क्रिया व त्यामुळे निर्माण होणारी गती यांचे शास्त्र) व अभियांत्रिकी अशा विविध क्षेत्रांत आर्किमिडीज यांनी मौलिक कामगिरी केली.
हजारपेक्षा जास्त प्रीमियम लेखांचा आस्वाद घ्या ई-पेपर अर्काइव्हचा पूर्ण अॅक्सेस कार्यक्रमांमध्ये निवडक सदस्यांना सहभागी होण्याची संधी ई-पेपर डाउनलोड करण्याची सुविधा
तरफेचा शोधही आर्किमिडीज यांनी लावला. ‘‘सुयोग्य टेकू, आणि पुरेशी लांब काठी मला दिल्यास मी पृथ्वीसुद्धा तरफेचा साहाय्याने उचलून दाखवेन’’, हे त्यांचे विधान प्रसिद्ध आहे. पाणी उपसून काढण्याचे यंत्र म्हणजेच ‘आर्किमिडीजचा स्क्रू’ हाही त्यांचाच शोध.
एखाद्या पदार्थाचे तो द्रवात बुडालेला असताना केलेले वजन, हे त्याच्या हवेतील वजनापेक्षा कमी भरते. हे कमी झालेले वजन त्या पदार्थाने बाजूला सारलेल्या द्रवाच्या वजनाइतके कमी होते. यालाच ‘आर्किमिडीजचा सिद्धांत’ असे म्हणतात.
आर्किमिडीजचा सिद्धांत अधिक व्यापक रीतीने पुढीलप्रमाणे मांडता येईल. कोणताही पदार्थ द्रवात अंशत: अथवा पूर्णत: बुडालेला असेल तर तो द्रवव्याप्त भागाने विस्थापित केलेल्या द्रवाच्या वजनाएवढय़ा बलाने, वरच्या बाजूस प्लावित (ढकलला) केला जातो, आर्किमिडीजच्या या तत्त्वानुसार घेतलेल्या द्रवात न विरघळणाऱ्या व त्या द्रवापेक्षा जड पदार्थाची घनता काढता येते.
सोनाराने बनविलेल्या मुकुटात शुद्ध सोन्यात चांदीची भेसळ असल्याचा सेरक्यूजचा राजा हिरो यांस संशय आला व त्याची शहानिशा करण्याचे काम त्याने आर्किमिडीज यांच्याकडे सोपविले. यावर विचार करीत असताना स्नानगृहात काठोकाठ भरलेल्या घंगाळात बसून आंघोळ करताना त्यांना ही कल्पना सुचली व तसेच युरेका! युरेका!! ओरडत राजदरबाराकडे त्यांनी धाव घेतली. यातूनच या सिद्धांताचा शोध लागला अशी आख्यायिका आहे.
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ, गोलाचे घनफळ आणि गोलाचे पृष्ठफळ, ही तिन्ही सूत्रे आर्किमिडीजनी शोधली.
आर्किमिडीजच्या मृत्यूची गोष्टही हृदयस्पर्शी आहे. सेरेक्यूज जिंकल्यानंतर रोमन सनिक शहरात घुसून घातपात-विध्वंस करत असतानाही आर्किमिडीजला त्याचा काहीच पत्ता नव्हता. ते वाळूवर वर्तुळे काढून त्यासंबंधित गणितांच्या विचारात मग्न असताना एका सनिकाची सावली त्यावर पडली आणि ते उद्गारले, ‘‘माझ्या वर्तुळांपासून दूर हो.’’
सनिकाला तो उद्धटपणा वाटला आणि त्याने आर्किमिडीजना ठार मारले. हा थोर शास्त्रज्ञ जीवनाच्या शेवटच्या क्षणापर्यंत गणित करण्यातच मग्न होता.
– डॉ. हिरण्मयी क्षेमकल्याणी
मराठी विज्ञान परिषद,
वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
office@mavipamumbai.org
एका वसतीची कहाणी..
ज्या गावात पोट्टेक्काट यांचा जन्म झाला. जिथे बालपण, किशोर अवस्थेतील दिवस घालविले, त्या गावाची कथा ‘ओरू देशत्तिन्ते कथा’ या ज्ञानपीठ पुरस्कारप्राप्त कादंबरीत सांगितले आहे. ‘ओरू देशत्तिन्ते कथा’ म्हणजे एका मोहल्ल्याची अथवा एका वसतीची कहाणी आहे. ‘अतिराणिप्पाटं’ या नावाची ही वस्ती आहे. गावाच्या सीमेपार असणारी आहे. या वस्तीचे पुढे विकसित झालेले रूप म्हणजे आजचे कालिकत शहर. तेथील एका जातीचे, एका छोटय़ा समूहाचे चित्रण, स्थानिक असूनही वैश्विक पातळीवर जाऊन पोहोचते. कादंबरीतील मध्यवर्ती पात्र श्रीधरन हे स्वत: पोट्टेक्काटच आहेत.
छोटय़ा गावातील लाजरा, मोठय़ा डोळ्यांचा मुलगा, बाहेरच्या जगात जाण्यासाठी निघतो. त्या प्रवासात त्याला काही मिळतं. पण परतल्यावर त्याच्या मनात असलेले आकर्षण त्या गावात उरलेले नाहीये- हे त्याच्या लक्षात येते. पिठाच्या गिरण्या, गडबड-गोंगाटाने गजबजलेले रस्ते, रेस्टॉरेंट्स, अशा विविध रूपांनी अतिराणिप्पाटं हे गाव विकासाच्या नावाखाली दडपले गेले आहे. त्याचा चेहराच बदलून गेला आहे. जीवनाच्या अनेक रूपांचा सत्य, कृतघ्नता, कौतुक, विस्मय, मूर्खपणा, आचारसंहिता आणि कटुसत्यांचा लेखकाला परिचय करून देणाऱ्या अतिराणिप्पाटंच्या दिवंगत पूर्वजांच्या ओढीनेच आणि दुसरे म्हणजे आपल्याही पूर्वजीवनवृत्तांताला अभिव्यक्ती मिळावी; म्हणूनच ही एका गावाची कहाणी शब्दरूप झाली आहे. किती तरी कथा-आठवणींच्या ओघामध्ये लेखक सांगतो. यात चन्दुमुप्पनच्या पुराणकथा आहेत, किट्टनमुन्शी आणि त्याचा चेला तुप्रन याची मनोरंजक कहाणी आहे. वस्त्रा म्हणजे लबाड कुंजप्पूच्या युद्धकथा आहेत. चेतूने सांगितलेली तिरुमाला चन्द्रोमन यांची करुण प्रतिक्रिया आहे. लेखकाने रंगवलेल्या, मनात कल्पिलेल्या नारायणीविषयक, मत्स्यकन्याकथा, अथवा राक्षस- राजकन्याकथा, फाळणीतून उद्भवलेल्या दंगलीतील शरणार्थी- शिबिरार्थीच्या यातनाकथा, हिन्दू-मुस्लीम दंगलकथा, त्यांच्या अफवांच्या कथा, गोऱ्यांच्या अत्याचारांची ‘मृत्युगाडीकथा’, भूतप्रेत, पक्षी, मुनी इ.च्या अनेक कथा इथे ओघाओघाने येतात. या आठवणीतील कथांप्रमाणेच निसर्ग हाही या कादंबरीतील एक पात्र आहे. विविध स्तरांतील विविध प्रवृत्तीच्या व्यक्तिरेखा इथे आपल्याला भेटतात.
– मंगला गोखले
mangalagokhale22@gmail.com
तरफेचा शोधही आर्किमिडीज यांनी लावला. ‘‘सुयोग्य टेकू, आणि पुरेशी लांब काठी मला दिल्यास मी पृथ्वीसुद्धा तरफेचा साहाय्याने उचलून दाखवेन’’, हे त्यांचे विधान प्रसिद्ध आहे. पाणी उपसून काढण्याचे यंत्र म्हणजेच ‘आर्किमिडीजचा स्क्रू’ हाही त्यांचाच शोध.
एखाद्या पदार्थाचे तो द्रवात बुडालेला असताना केलेले वजन, हे त्याच्या हवेतील वजनापेक्षा कमी भरते. हे कमी झालेले वजन त्या पदार्थाने बाजूला सारलेल्या द्रवाच्या वजनाइतके कमी होते. यालाच ‘आर्किमिडीजचा सिद्धांत’ असे म्हणतात.
आर्किमिडीजचा सिद्धांत अधिक व्यापक रीतीने पुढीलप्रमाणे मांडता येईल. कोणताही पदार्थ द्रवात अंशत: अथवा पूर्णत: बुडालेला असेल तर तो द्रवव्याप्त भागाने विस्थापित केलेल्या द्रवाच्या वजनाएवढय़ा बलाने, वरच्या बाजूस प्लावित (ढकलला) केला जातो, आर्किमिडीजच्या या तत्त्वानुसार घेतलेल्या द्रवात न विरघळणाऱ्या व त्या द्रवापेक्षा जड पदार्थाची घनता काढता येते.
सोनाराने बनविलेल्या मुकुटात शुद्ध सोन्यात चांदीची भेसळ असल्याचा सेरक्यूजचा राजा हिरो यांस संशय आला व त्याची शहानिशा करण्याचे काम त्याने आर्किमिडीज यांच्याकडे सोपविले. यावर विचार करीत असताना स्नानगृहात काठोकाठ भरलेल्या घंगाळात बसून आंघोळ करताना त्यांना ही कल्पना सुचली व तसेच युरेका! युरेका!! ओरडत राजदरबाराकडे त्यांनी धाव घेतली. यातूनच या सिद्धांताचा शोध लागला अशी आख्यायिका आहे.
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ, गोलाचे घनफळ आणि गोलाचे पृष्ठफळ, ही तिन्ही सूत्रे आर्किमिडीजनी शोधली.
आर्किमिडीजच्या मृत्यूची गोष्टही हृदयस्पर्शी आहे. सेरेक्यूज जिंकल्यानंतर रोमन सनिक शहरात घुसून घातपात-विध्वंस करत असतानाही आर्किमिडीजला त्याचा काहीच पत्ता नव्हता. ते वाळूवर वर्तुळे काढून त्यासंबंधित गणितांच्या विचारात मग्न असताना एका सनिकाची सावली त्यावर पडली आणि ते उद्गारले, ‘‘माझ्या वर्तुळांपासून दूर हो.’’
सनिकाला तो उद्धटपणा वाटला आणि त्याने आर्किमिडीजना ठार मारले. हा थोर शास्त्रज्ञ जीवनाच्या शेवटच्या क्षणापर्यंत गणित करण्यातच मग्न होता.
– डॉ. हिरण्मयी क्षेमकल्याणी
मराठी विज्ञान परिषद,
वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
office@mavipamumbai.org
एका वसतीची कहाणी..
ज्या गावात पोट्टेक्काट यांचा जन्म झाला. जिथे बालपण, किशोर अवस्थेतील दिवस घालविले, त्या गावाची कथा ‘ओरू देशत्तिन्ते कथा’ या ज्ञानपीठ पुरस्कारप्राप्त कादंबरीत सांगितले आहे. ‘ओरू देशत्तिन्ते कथा’ म्हणजे एका मोहल्ल्याची अथवा एका वसतीची कहाणी आहे. ‘अतिराणिप्पाटं’ या नावाची ही वस्ती आहे. गावाच्या सीमेपार असणारी आहे. या वस्तीचे पुढे विकसित झालेले रूप म्हणजे आजचे कालिकत शहर. तेथील एका जातीचे, एका छोटय़ा समूहाचे चित्रण, स्थानिक असूनही वैश्विक पातळीवर जाऊन पोहोचते. कादंबरीतील मध्यवर्ती पात्र श्रीधरन हे स्वत: पोट्टेक्काटच आहेत.
छोटय़ा गावातील लाजरा, मोठय़ा डोळ्यांचा मुलगा, बाहेरच्या जगात जाण्यासाठी निघतो. त्या प्रवासात त्याला काही मिळतं. पण परतल्यावर त्याच्या मनात असलेले आकर्षण त्या गावात उरलेले नाहीये- हे त्याच्या लक्षात येते. पिठाच्या गिरण्या, गडबड-गोंगाटाने गजबजलेले रस्ते, रेस्टॉरेंट्स, अशा विविध रूपांनी अतिराणिप्पाटं हे गाव विकासाच्या नावाखाली दडपले गेले आहे. त्याचा चेहराच बदलून गेला आहे. जीवनाच्या अनेक रूपांचा सत्य, कृतघ्नता, कौतुक, विस्मय, मूर्खपणा, आचारसंहिता आणि कटुसत्यांचा लेखकाला परिचय करून देणाऱ्या अतिराणिप्पाटंच्या दिवंगत पूर्वजांच्या ओढीनेच आणि दुसरे म्हणजे आपल्याही पूर्वजीवनवृत्तांताला अभिव्यक्ती मिळावी; म्हणूनच ही एका गावाची कहाणी शब्दरूप झाली आहे. किती तरी कथा-आठवणींच्या ओघामध्ये लेखक सांगतो. यात चन्दुमुप्पनच्या पुराणकथा आहेत, किट्टनमुन्शी आणि त्याचा चेला तुप्रन याची मनोरंजक कहाणी आहे. वस्त्रा म्हणजे लबाड कुंजप्पूच्या युद्धकथा आहेत. चेतूने सांगितलेली तिरुमाला चन्द्रोमन यांची करुण प्रतिक्रिया आहे. लेखकाने रंगवलेल्या, मनात कल्पिलेल्या नारायणीविषयक, मत्स्यकन्याकथा, अथवा राक्षस- राजकन्याकथा, फाळणीतून उद्भवलेल्या दंगलीतील शरणार्थी- शिबिरार्थीच्या यातनाकथा, हिन्दू-मुस्लीम दंगलकथा, त्यांच्या अफवांच्या कथा, गोऱ्यांच्या अत्याचारांची ‘मृत्युगाडीकथा’, भूतप्रेत, पक्षी, मुनी इ.च्या अनेक कथा इथे ओघाओघाने येतात. या आठवणीतील कथांप्रमाणेच निसर्ग हाही या कादंबरीतील एक पात्र आहे. विविध स्तरांतील विविध प्रवृत्तीच्या व्यक्तिरेखा इथे आपल्याला भेटतात.
– मंगला गोखले
mangalagokhale22@gmail.com
