गणितातील आपल्या भरीव योगदानाने जागतिक स्तरावर भारताचे नाव मोठय़ा उंचीवर नेणारा भास्कराचार्य (दुसरा) हा गणितज्ञ बाराव्या शतकात होऊन गेला. इ.स.नंतर पाचव्या शतकापासून सुरू झालेल्या आर्यभट, ब्रह्मगुप्त, महावीर अशा भारतीय गणितज्ञांच्या परंपरेतील भास्कराचार्याने, गणिताचे आणि खगोलशास्त्राचे अध्ययन, अध्यापन व संशोधन केले. भास्कराचार्याच्या सुप्रसिद्ध ‘सिद्धांतशिरोमणी’ ग्रंथाचे चार भाग असून त्यापैकी लीलावती व बीजगणित हे दोन भाग गणितासंबंधी, तर ग्रहगणिताध्याय व गोलाध्याय हे दोन भाग खगोलशास्त्रविषयक आहेत. लीलावती भागाचे अनेक भाषांत रूपांतर झाले आणि ते पाठय़पुस्तक म्हणून सुमारे पाच शतके भारतात वापरले गेले.

या बातमीसह सर्व प्रीमियम कंटेंट वाचण्यासाठी साइन-इन करा
Skip
या बातमीसह सर्व प्रीमियम कंटेंट वाचण्यासाठी साइन-इन करा

गणिताला पुढे नेणारे भास्कराचार्याचे उल्लेखनीय कार्य विविध प्रकारचे आहे. भास्कराचार्याने अपरिमेय (इरॅशनल) संख्यांच्या, बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, वर्ग आणि वर्गमूळ या सहा प्रकारच्या क्रियांचे स्पष्टीकरण दिले. एखाद्या संख्येला शून्याने भागल्यास येणाऱ्या राशीला ‘खहर’ राशी ही संज्ञा त्याने दिली. गणिती अनंताच्या (इन्फिनिटी) कल्पनेच्या दिशेने होणारी ही वाटचाल होती. बीजगणितातील अव्यक्तांसाठी (अननोन) क्ष, य अशा प्रकारची अक्षरे मानण्याची पद्धत भास्कराचार्यानेच सुरू केली. क्ष आणि य असे दोन अव्यक्त असलेली अनिर्धार्य (इंडिटरमिनेट) समीकरणे सोडवण्याचे आधीच्या भारतीय गणितज्ञांचे प्रयत्नही त्याने पूर्ण केले. तसेच त्याने क्ष आणि य असे दोन अव्यक्त असणारी द्विघाती (क्वाड्रॅटिक) अनिर्धार्य समीकरणे सोडवण्यासाठी चक्रवाल (सायक्लिक) पद्धत तयार केली.

आणखी वाचा

भास्कराचार्याने गणिताच्या व्यावहारिक उपयोगांनाही महत्त्व दिले. भूमितीत पायथॅगोरसच्या सिद्धांताची सोपी सिद्धता दिली. वर्तुळाच्या संदर्भात ‘परीघ भागिले व्यास’ हे गुणोत्तर देताना २२/७ ही स्थूल किंमत, तसेच ३९२७/१२५० ही सूक्ष्म किंमतही त्याने दिली. आधुनिक काळात स्वतंत्रपणे नावारूपाला आलेल्या काही गणित शाखांची बीजे भास्कराचार्याच्या सूत्रांमध्ये आढळतात. गोलाचे पृष्ठफळ व घनफळ काढण्याची सूत्रे आधुनिक समाकलन (इंटिग्रेशन) पद्धतीने त्याने दिली. पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीचा उल्लेख त्याने ‘आकृष्टशक्ती’ असा केला आहे. पृथ्वीला भूगोल म्हणताना, पृथ्वी गोल असूनही सपाट का भासते, याचे सुगम विवेचनही त्याने केले. ग्रहांची गती मोजण्यासाठी त्याने, आधुनिक कलनशास्त्रातील कल्पनांचा वापर केला. खगोलशास्त्रातील गणितात रस घेणाऱ्या भास्कराचार्याने, गणिती आणि खगोलशास्त्रीय मापनांसाठी काही उपकरणेही विकसित केली.

– डॉ. मेधा श्रीकांत लिमये

मराठी विज्ञान परिषद, वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२ 

office@mavipamumbai.org

गणिताला पुढे नेणारे भास्कराचार्याचे उल्लेखनीय कार्य विविध प्रकारचे आहे. भास्कराचार्याने अपरिमेय (इरॅशनल) संख्यांच्या, बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, वर्ग आणि वर्गमूळ या सहा प्रकारच्या क्रियांचे स्पष्टीकरण दिले. एखाद्या संख्येला शून्याने भागल्यास येणाऱ्या राशीला ‘खहर’ राशी ही संज्ञा त्याने दिली. गणिती अनंताच्या (इन्फिनिटी) कल्पनेच्या दिशेने होणारी ही वाटचाल होती. बीजगणितातील अव्यक्तांसाठी (अननोन) क्ष, य अशा प्रकारची अक्षरे मानण्याची पद्धत भास्कराचार्यानेच सुरू केली. क्ष आणि य असे दोन अव्यक्त असलेली अनिर्धार्य (इंडिटरमिनेट) समीकरणे सोडवण्याचे आधीच्या भारतीय गणितज्ञांचे प्रयत्नही त्याने पूर्ण केले. तसेच त्याने क्ष आणि य असे दोन अव्यक्त असणारी द्विघाती (क्वाड्रॅटिक) अनिर्धार्य समीकरणे सोडवण्यासाठी चक्रवाल (सायक्लिक) पद्धत तयार केली.

आणखी वाचा

भास्कराचार्याने गणिताच्या व्यावहारिक उपयोगांनाही महत्त्व दिले. भूमितीत पायथॅगोरसच्या सिद्धांताची सोपी सिद्धता दिली. वर्तुळाच्या संदर्भात ‘परीघ भागिले व्यास’ हे गुणोत्तर देताना २२/७ ही स्थूल किंमत, तसेच ३९२७/१२५० ही सूक्ष्म किंमतही त्याने दिली. आधुनिक काळात स्वतंत्रपणे नावारूपाला आलेल्या काही गणित शाखांची बीजे भास्कराचार्याच्या सूत्रांमध्ये आढळतात. गोलाचे पृष्ठफळ व घनफळ काढण्याची सूत्रे आधुनिक समाकलन (इंटिग्रेशन) पद्धतीने त्याने दिली. पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीचा उल्लेख त्याने ‘आकृष्टशक्ती’ असा केला आहे. पृथ्वीला भूगोल म्हणताना, पृथ्वी गोल असूनही सपाट का भासते, याचे सुगम विवेचनही त्याने केले. ग्रहांची गती मोजण्यासाठी त्याने, आधुनिक कलनशास्त्रातील कल्पनांचा वापर केला. खगोलशास्त्रातील गणितात रस घेणाऱ्या भास्कराचार्याने, गणिती आणि खगोलशास्त्रीय मापनांसाठी काही उपकरणेही विकसित केली.

– डॉ. मेधा श्रीकांत लिमये

मराठी विज्ञान परिषद, वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२ 

office@mavipamumbai.org