जॉन नेपियर या महान गणितज्ञाने ‘लॉगॅरिदम्स’ची देणगी देऊन जगावर अनंत उपकार केले आहेत. सुमारे साडेचारशे वर्षांपूर्वी एका सरदार घराण्यात जन्मलेल्या या विद्वानाने मोठमोठय़ा संख्यांचे गुणाकार, भागाकार, वर्ग, घन इत्यादी करण्यासाठी एखादी सोपी पद्धत शोधून काढण्याचा चंग बांधला होता. या प्रयत्नात त्यांनी ‘नेपियर्स बोन्स’ या स्लाइड रूलसारख्या उपकरणाचा आणि लॉगॅरिदम्सचा शोध लावला. लॉगॅरिदम्सची कोष्टके बनवायला त्यांना जवळपास वीस र्वष काम करावं लागलं. या कामात त्यांना ऑक्स्फर्ड विद्यापीठातले प्राध्यापक हेन्री ब्रिग्ज यांची मदत झाली.
हजारपेक्षा जास्त प्रीमियम लेखांचा आस्वाद घ्या ई-पेपर अर्काइव्हचा पूर्ण अॅक्सेस कार्यक्रमांमध्ये निवडक सदस्यांना सहभागी होण्याची संधी ई-पेपर डाउनलोड करण्याची सुविधा
या दोघांच्या सहकार्यातून १० या पायावर आधारित लॉग्ज अस्तित्वात आले. या काळात त्याने दशमान पद्धतीचा आणि दशांश चिन्हाचा वापर रूढ केला. अगदी कालपरवापर्यंत, संगणक सामान्य माणसाच्या अवाक्यात येईपर्यंत विज्ञान आणि तंत्रज्ञानात तसेच अर्थक्षेत्रात लागणारे विविध प्रकारचे हिशेब याच लॉग टेबल्सच्या मदतीने केले जात असत.
नेपियर यांना खगोलशास्त्रात रस असल्यामुळे त्यांनी ग्रहतारकांच्या स्थानांचा सखोल अभ्यास केला होता. या अभ्यासात उपयोगी येणाऱ्या ‘स्फेरिकल ट्रिगॉनॉमेट्री’ या गणित शाखेमध्ये नेपियरनी मोलाची भर घातली. पृथ्वीच्या किंवा कोणत्याही गोलाच्या पृष्ठभागावर काढलेल्या त्रिकोणांची उकल करण्याचं हे शास्त्र जहाजांना समुद्रपृष्ठावरची अंतरं आणि दिशा मोजायला तसेच ग्रह-ताऱ्यांच्या मदतीने आपलं स्थान निश्चित करायला उपयोगी पडतं.
या शास्त्रात त्रिकोणाचे कोन तर अंशामध्ये मोजतातच, पण बाजूदेखील अंशांमध्येच मोजतात. अशा त्रिकोणाचा एक कोन किंवा एक बाजू ९० अंशांची असेल, तर नेपियर यांनी शोधलेल्या पद्धतीने तो त्रिकोण अतिशय सोप्या पद्धतीने सोडवता येतो.
त्या काळात दर्यावर्दीचं गणिताचं ज्ञान यथतथाच असायचं. अशा परिस्थितीत प्रत्यक्ष गुणाकार-भागाकार न करता केवळ बेरीज-वजावाकी करून मोठमोठय़ा संख्यांच्या आकडेमोडी करता येऊ लागल्याने समुद्रावर दिशा शोधण्याच्या मानवाच्या हजारो र्वष चाललेल्या प्रयत्नांना एक वरदानच मिळालं.
इलेक्ट्रॉनिक कॅलक्युलेटर्स रूढ होईपर्यंत जहाजाची नौवहन विषयक सर्व गणितं पाच अंकी लॉगॅरिदम्सच्याच मदतीने केली जात होती. नेपियरनी शोधलेल्या इतर मापन पद्धतींचा या कामी आजमितीसही उपयोग केला जातो. अशा तऱ्हेने गणितातल्या अगम्य संकल्पना सामान्य माणसाच्या अवाक्यात आणून देण्याचं महान कार्य नेपियर यांनी केलं.
– कॅ. सुनील सुळे
मराठी विज्ञान परिषद,
वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
office@mavipamumbai.org
सच्चिदानंद राउतराय – विचार
ज्ञानपीठ पुरस्कार स्वीकारल्यानंतर केलेल्या भाषणात राउतराय यांनी आपले काही विचार मांडले आहेत. ते म्हणतात, ‘‘भारत अनेक भाषीय क्षेत्रात विभागला गेलेला आहे. प्रत्येक भाषेचं आपलं असं विशिष्ट साहित्य आहे; पण असं असलं तरी प्रत्येक साहित्यातून व्यक्त होणारे विचार, भावना व संवेदना या सारख्याच आहेत.. आपण आपल्या शेजारच्या राज्यातील, समृद्ध साहित्यकृतींच्या संदर्भात खूप कमी जाणतो. ही अत्यंत दु:खद अशी स्थिती आहे. आता भारतातील प्रत्येक भाषेतील महत्त्वपूर्ण साहित्याचा इंग्रजीत आणि हिन्दीमध्ये अनुवाद करून घेण्याची वेळ आली आहे. म्हणजे ते केवळ आमच्या देशातीलच नव्हे तर परदेशातील वाचकांपर्यंत पोहोचू शकेल आणि आंतरराष्ट्रीय स्तरावर भारतीय साहित्याचे एक स्थान निर्माण होईल. त्याला आंतरराष्ट्रीय मान्यताप्राप्त होऊ शकेल.
आपल्या देशात अनेक लेखक आर्थिकदृष्टय़ा स्वत:ला सुरक्षित समजत नाहीत. भारतात कुणीही इमानदार साहित्यिक विशेषत: कवी आपल्या पुस्तकाच्या रॉयल्टीवर जगू शकत नाही. लेखक समाजासाठी लिहितो, आपल्या कुटुंबासाठी लिहीत नाही. म्हणून समाजाने तसेच सरकारने ट्रस्टी बनून लेखकांकडे लक्ष द्यायला हवं..’’ आधुनिक साहित्यासंबंधी विचार मांडताना पुढे ते म्हणाले, ‘‘आधुनिकता ही परंपरेची तार्किक तसेच ऐतिहासिक परिणती आहे. ही काही पृथक अथवा प्रासंगिक क्रिया नाही. फॅशनवादातून ही आधुनिकता परिणत झाली आहे.. केवळ मानवतावाद हाच आधुनिकवादाचा रचनात्मक घटक होऊ शकतो.
आधुनिक संवेदनांनी मनुष्याच्या भावनात्मक व्यक्तित्वामध्ये बदल घडवून आणलाय. आधुनिक साहित्याला संपूर्णपणे एकटेपणा भावनेनं ग्रासलंय. धनवैभव असूनही आलेलं नैराश्य, निराशा, विरक्ती तसंच संतप्त मानवतावाद ही या एकटेपणाची लक्षणं हे सारं आधुनिक साहित्यात उतरलंय.
या युगात ज्या वेगाने शहरं वाढताहेत, त्याच वेगाने व्यक्तीची अनुपमता नष्ट होतेय. औद्योगिकीकरणाने माणसाला एकमेकांपासून वेगळं पाडलंय. मनुष्याच्या चारही बाजूंना संवादहीनतेच्या भिंती उभ्या राहिल्या आहेत. तो भरकटला आहे. आधुनिक कवी स्वत:चा उपहास होईल या भीतीने भावुक होणं स्वाभाविकपणे टाळतोय..’’
– मंगला गोखले
mangalagokhale22@gmail.com
या दोघांच्या सहकार्यातून १० या पायावर आधारित लॉग्ज अस्तित्वात आले. या काळात त्याने दशमान पद्धतीचा आणि दशांश चिन्हाचा वापर रूढ केला. अगदी कालपरवापर्यंत, संगणक सामान्य माणसाच्या अवाक्यात येईपर्यंत विज्ञान आणि तंत्रज्ञानात तसेच अर्थक्षेत्रात लागणारे विविध प्रकारचे हिशेब याच लॉग टेबल्सच्या मदतीने केले जात असत.
नेपियर यांना खगोलशास्त्रात रस असल्यामुळे त्यांनी ग्रहतारकांच्या स्थानांचा सखोल अभ्यास केला होता. या अभ्यासात उपयोगी येणाऱ्या ‘स्फेरिकल ट्रिगॉनॉमेट्री’ या गणित शाखेमध्ये नेपियरनी मोलाची भर घातली. पृथ्वीच्या किंवा कोणत्याही गोलाच्या पृष्ठभागावर काढलेल्या त्रिकोणांची उकल करण्याचं हे शास्त्र जहाजांना समुद्रपृष्ठावरची अंतरं आणि दिशा मोजायला तसेच ग्रह-ताऱ्यांच्या मदतीने आपलं स्थान निश्चित करायला उपयोगी पडतं.
या शास्त्रात त्रिकोणाचे कोन तर अंशामध्ये मोजतातच, पण बाजूदेखील अंशांमध्येच मोजतात. अशा त्रिकोणाचा एक कोन किंवा एक बाजू ९० अंशांची असेल, तर नेपियर यांनी शोधलेल्या पद्धतीने तो त्रिकोण अतिशय सोप्या पद्धतीने सोडवता येतो.
त्या काळात दर्यावर्दीचं गणिताचं ज्ञान यथतथाच असायचं. अशा परिस्थितीत प्रत्यक्ष गुणाकार-भागाकार न करता केवळ बेरीज-वजावाकी करून मोठमोठय़ा संख्यांच्या आकडेमोडी करता येऊ लागल्याने समुद्रावर दिशा शोधण्याच्या मानवाच्या हजारो र्वष चाललेल्या प्रयत्नांना एक वरदानच मिळालं.
इलेक्ट्रॉनिक कॅलक्युलेटर्स रूढ होईपर्यंत जहाजाची नौवहन विषयक सर्व गणितं पाच अंकी लॉगॅरिदम्सच्याच मदतीने केली जात होती. नेपियरनी शोधलेल्या इतर मापन पद्धतींचा या कामी आजमितीसही उपयोग केला जातो. अशा तऱ्हेने गणितातल्या अगम्य संकल्पना सामान्य माणसाच्या अवाक्यात आणून देण्याचं महान कार्य नेपियर यांनी केलं.
– कॅ. सुनील सुळे
मराठी विज्ञान परिषद,
वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
office@mavipamumbai.org
सच्चिदानंद राउतराय – विचार
ज्ञानपीठ पुरस्कार स्वीकारल्यानंतर केलेल्या भाषणात राउतराय यांनी आपले काही विचार मांडले आहेत. ते म्हणतात, ‘‘भारत अनेक भाषीय क्षेत्रात विभागला गेलेला आहे. प्रत्येक भाषेचं आपलं असं विशिष्ट साहित्य आहे; पण असं असलं तरी प्रत्येक साहित्यातून व्यक्त होणारे विचार, भावना व संवेदना या सारख्याच आहेत.. आपण आपल्या शेजारच्या राज्यातील, समृद्ध साहित्यकृतींच्या संदर्भात खूप कमी जाणतो. ही अत्यंत दु:खद अशी स्थिती आहे. आता भारतातील प्रत्येक भाषेतील महत्त्वपूर्ण साहित्याचा इंग्रजीत आणि हिन्दीमध्ये अनुवाद करून घेण्याची वेळ आली आहे. म्हणजे ते केवळ आमच्या देशातीलच नव्हे तर परदेशातील वाचकांपर्यंत पोहोचू शकेल आणि आंतरराष्ट्रीय स्तरावर भारतीय साहित्याचे एक स्थान निर्माण होईल. त्याला आंतरराष्ट्रीय मान्यताप्राप्त होऊ शकेल.
आपल्या देशात अनेक लेखक आर्थिकदृष्टय़ा स्वत:ला सुरक्षित समजत नाहीत. भारतात कुणीही इमानदार साहित्यिक विशेषत: कवी आपल्या पुस्तकाच्या रॉयल्टीवर जगू शकत नाही. लेखक समाजासाठी लिहितो, आपल्या कुटुंबासाठी लिहीत नाही. म्हणून समाजाने तसेच सरकारने ट्रस्टी बनून लेखकांकडे लक्ष द्यायला हवं..’’ आधुनिक साहित्यासंबंधी विचार मांडताना पुढे ते म्हणाले, ‘‘आधुनिकता ही परंपरेची तार्किक तसेच ऐतिहासिक परिणती आहे. ही काही पृथक अथवा प्रासंगिक क्रिया नाही. फॅशनवादातून ही आधुनिकता परिणत झाली आहे.. केवळ मानवतावाद हाच आधुनिकवादाचा रचनात्मक घटक होऊ शकतो.
आधुनिक संवेदनांनी मनुष्याच्या भावनात्मक व्यक्तित्वामध्ये बदल घडवून आणलाय. आधुनिक साहित्याला संपूर्णपणे एकटेपणा भावनेनं ग्रासलंय. धनवैभव असूनही आलेलं नैराश्य, निराशा, विरक्ती तसंच संतप्त मानवतावाद ही या एकटेपणाची लक्षणं हे सारं आधुनिक साहित्यात उतरलंय.
या युगात ज्या वेगाने शहरं वाढताहेत, त्याच वेगाने व्यक्तीची अनुपमता नष्ट होतेय. औद्योगिकीकरणाने माणसाला एकमेकांपासून वेगळं पाडलंय. मनुष्याच्या चारही बाजूंना संवादहीनतेच्या भिंती उभ्या राहिल्या आहेत. तो भरकटला आहे. आधुनिक कवी स्वत:चा उपहास होईल या भीतीने भावुक होणं स्वाभाविकपणे टाळतोय..’’
– मंगला गोखले
mangalagokhale22@gmail.com
