अनिश्चित परिस्थितीत निर्णय घेताना संभाव्यता (प्रोबॅबिलिटी) सिद्धांत हा मार्गदर्शनात कळीची भूमिका बजावतो. या सिद्धांताची प्राथमिक कल्पना जेरोलामो कार्डानो या इटालियन गणितज्ञाने सोळाव्या शतकात प्रथम वापरल्याचे दिसते. जुगाराचा छंद असणाऱ्या कार्डानोने प्रतिस्पध्र्याला हरविण्याचे काही गणिती आडाखे बांधले होते. यामुळे जुगारात कार्डानो बरेचदा जिंके. त्याच्या संभाव्यतेच्या गणितानुसार, एखाद्या घटनेतून होणाऱ्या वेगवेगळ्या निष्पत्तींची एकूण संख्या ‘न’ असेल, तर त्यांपैकी ‘म’ निष्पत्ती निवडल्या जाण्याची शक्यता ‘म भागिले न’ इतकी असते. या गणितानुसार, आपण साप-शिडी खेळताना वापरतो ते दान टाकल्यावर, एकूण वेगवेगळ्या सहा शक्यता अस्तित्वात असतात. मात्र एखादी विशिष्ट संख्या मिळण्याची शक्यता ‘एक षष्ठांश’ इतकीच असते. कार्डानोने १५६० साली दानांच्या आणि पत्त्यांच्या खेळांतील संभाव्यतेवर आधारलेल्या डावपेचांबद्दल एक पुस्तक लिहिले होते. हे पुस्तक १६६३ साली म्हणजे, कार्डानोच्या मृत्यूनंतर ८७ वर्षांनी प्रकाशित झाले.
संभाव्यतेच्या आधुनिक कल्पनेची औपचारिक पायाभरणी १६५४ साली झाली असे मानले जाते. जुगारात रस असलेल्या आंत्वान गोम्बो ऊर्फ शवालिए द मेर या फ्रेंच लेखकाला, दानांची एक जोडी २४ वेळा टाकल्यावर त्यातून किमान एकदा तरी दोन्ही दानांवर सहा पडतील का, यावर पज लावावी की नाही असा पेच पडला. त्याचे अंतर्मन पज लावणे फायद्याचे असल्याचे सांगत होते. मात्र प्रत्यक्ष निकाल हे अगदी विरोधी गेले. यामागचे उत्तर मिळवण्यासाठीची आकडेमोड आवाक्याबाहेरची असल्याचे लक्षात आल्यामुळे मेरने ही समस्या परिचितांना कळवली. त्यापैकी एक होता फ्रेंच गणितज्ञ ब्लेझ पास्कल.
मेरने मांडलेली समस्या आणि तत्सम समस्यांच्या उकलींच्या संदर्भात ब्लेझ पास्कलने पिएर द फर्मा या फ्रेंच गणितज्ञाशी पत्रव्यवहार केला. या दोघांनी सोडविलेल्या काही समस्या कार्डानोनेही सोडविलेल्या होत्या. परंतु पास्कल आणि फर्मा यांच्यातील पत्रव्यवहार हाच संभाव्यतेवरील पहिला कागदोपत्री पुरावा मानला जातो. हा पत्रव्यवहार वाचून क्रिस्तियान हायगेन्स या डच गणितज्ञाने, लॅटिन भाषेतील ‘ऑन द रीझिनग इन गेम्स ऑफ चान्स’ (इंग्रजी रूपांतर) हे पुस्तक १६५७ साली प्रकाशित केले. या पुस्तकात, जुगाराशी संबंधित समस्यांतील संभाव्यतेचे गणितावरचे विवेचन होते. या लोकप्रिय पुस्तकामुळे संभाव्यतेच्या गणिती विकासाला गती मिळाली.
डॉ. विद्या वाडदेकर
मराठी विज्ञान परिषद,वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
office@mavipamumbai.org
