मध्यपूर्वेतील इस्लामी संस्कृतीतल्या गणिताचा पाया हा भारतीय व ग्रीक गणिती ज्ञानावर आधारित होता. मात्र या दोन्ही संस्कृतींतल्या गणिती संकल्पना अधिक विकसित करण्याचे महत्त्वाचे कार्य त्यांनी केले. नववे शतक ते पंधरावे शतक हा काळ इस्लामी गणिताचे सुवर्णयुग मानला जातो. अल् ख्म्वारिझ्मी या इस्लामी गणितज्ञाला बीजगणिताचा जनक म्हणून ओळखले जाते. त्याने नवव्या शतकात लिहिलेल्या बीजगणितावरील पुस्तकात समीकरणे सोडवण्यासाठी भूमितीवर आधारलेल्या पद्धती दिल्या आहेत. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंवरील समान पदे रद्द करणे, ऋण संख्या समीकरणाच्या विरुद्ध बाजूला नेऊन समीकरण सुटसुटित व समतुल्य (बॅलन्स) करणे, वर्ग पूर्ण करून द्विघाती (क्वाड्रॅटिक) समीकरणाची उकल करणे, या सर्व आज वापरात असलेल्या पद्धती अल् ख्म्वारिझ्मी याने प्रथम हाताळल्या. अल् ख्म्वारिझ्मी याच्या बीजगणितात चिन्हांकित भाषा वापरली नव्हती, तर त्याऐवजी शाब्दिक वर्णने वापरली होती. अल् ख्म्वारिझ्मी याच्या नावाच्या लॅटिन स्वरूपावरूनच आज्ञावलीसाठी ‘अल्गोरिदम’ हा शब्द प्रचलित झाला. अलजिब्रा हा शब्दसुद्धा अल् ख्म्वारिझ्मी याच्या पुस्तकाच्या शीर्षकातील ‘अल् गाब्र’ या शब्दांवरून वापरात आला आहे.
इस्लामी गणितज्ञांनी त्रिघाती (क्युबिक) समीकरण सोडवण्याच्या नावीन्यपूर्ण पद्धती विकसित केल्या. आपल्या रुबायतींद्वारे कवी म्हणून प्रसिद्ध झालेल्या, उमर खय्याम या गणितज्ञाने अकराव्या शतकात त्रिघाती समीकरणांवर संशोधन केले. या समीकरणांना एकाहून अधिक उकली असू शकतात, हे स्पष्ट केले. काही विशिष्ट प्रकारच्या त्रिघाती समीकरणांची उकल भूमितीद्वारे करताना त्याने शंकूंच्छेदाचा (कोनिक सेक्शन) वापर केला. बाराव्या शतकात होऊन गेलेल्या अल् तुसी या गणितज्ञाने हे संशोधन अधिक पुढे नेले. अल् तुसी याच्या संशोधनातून बजिक भूमिती ही स्वतंत्र गणिती शाखाही विकसित झाली.
दशमान पद्धती आणि शून्य या भारतीय शोधांचे महत्त्व इस्लामी गणितज्ञांनी ओळखले व त्यांचा समावेश आपल्या लिखाणात केला. अल् ख्म्वारिझ्मी याच्या पुस्तकांमुळे दशमान पद्धत प्रथम इस्लामी देशांत पोचली. त्याच्या पुस्तकाची बाराव्या शतकात लॅटिनमध्ये भाषांतरे झाल्यावर ही पद्धत पाश्चिमात्य देशांत जाऊन पोहोचली. या पद्धतीचा स्वीकार झाल्यानंतर गणिताच्या विकासाने वेग घेतला. बीजगणितातील महत्त्वाच्या संशोधनाइतकेच दशमान पद्धतीच्या प्रसाराचे इस्लामी संस्कृतीने केलेले कार्यसुद्धा गणिताच्या इतिहासात मोलाचे मानले गेले आहे.
– माणिक टेंबे
मराठी विज्ञान परिषद,
वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
office@mavipamumbai.org
