जवळपास ५०,००० वर्षांपूर्वी मोजण्याची क्रिया मानवाला करता येत होती, असे पुरावे उपलब्ध आहेत. संख्या मोजण्याबरोबर त्या लिहायच्या कशा, हाही प्रश्न आला. बॅबिलोनिअन-सुमेरिअन संस्कृतीत संख्या लिहिण्याची जगातली पहिली पद्धत शोधली गेली, असं मानलं जातं. इसवी सनपूर्वी ३०००च्या सुमारास प्रचलित झालेली, ६० या संख्येवर आधारित ही पद्धत स्थानिक किमतीवर आधारित होती.
युरोपात भारतीय दशमान संख्यालेखन पद्धती पोहोचण्यापूर्वी तेथे रोमन संख्यालेखन पद्धती वापरात होती. या पद्धतीत लिपीतील अक्षरांचा वापर विशिष्ट आकडे म्हणून केला जातो.
क ,श्, , छ, उ, ऊ, ट ही चिन्हं अनुक्रमे १, ५, १०, ५०, १००, ५००, १००० या संख्यांसाठी वापरतात आणि यांचा उपयोग करून इतर संख्या लिहितात. या संख्या लिहिण्याचेही नियम आहेत. ते लक्षात ठेवून रोमन पद्धतीत गुणाकार भागाकारादी क्रिया करणं फारच जिकिरीचं आहे. याशिवायही काही पद्धती अस्तित्वात होत्या. ग्रीक पद्धत, ज्यावरून पुढे रोमन पद्धत उदयास आली, ही दशमान पद्धत आणि (नंतर आलेली) रोमन पद्धत यांचा संकर होती. परंतु यात स्थानिक किमतीची पद्धत वापरली नव्हती. यातदेखील अंक दर्शविण्यासाठी अक्षरांचा वापर केला जाई.
या सर्वात क्रांतिकारी बदल म्हणजे शून्याचा शोध. भारतीय गणितज्ञांनी शून्याचं महत्त्व एक संकल्पना म्हणून जाणलं व त्यास ० हे चिन्ह दिले. शून्याचे ‘संख्या’ म्हणून गुणधर्म सांगणारा ब्रह्मगुप्त हा पहिला गणिती होय.
शून्य या संख्येच्या उगमामुळे द्विमान (बायनरी) पद्धतीसारख्या १० ऐवजी कुठल्याही संख्येवर अवलंबून असणाऱ्या पद्धती सुटसुटीतपणे विकसित करता येतात.
१० या संख्येवर आधारित भारतीय दशमान पद्धत स्थानिक किमतीवर आधारलेली आहे. या पद्धतीत कोणतीही संख्या ही तिच्यातल्या सर्व अंकांच्या स्थानिक किमतीच्या बेरजेइतकी असते.
आर्यभट्टाने इ.स. ४९८च्या सुमारास ‘स्थानात् स्थानम् दशगुणम् स्यात्’ अर्थात ‘एका स्थानावरून दुसऱ्या स्थानी गेल्यावर किंमत दहापट होते,’ असं लिहून ठेवलं आहे. अरेबियन गणितज्ज्ञांनी भारतीय दशमान पद्धत युरोपात नेली.
सायमन स्टेव्हिन्स याने १५८५ मध्ये दशांश चिन्हाचा शोध लावला, त्यामुळे दहाने भागणं व गुणणे सोपं होऊन गेलं. त्यामुळे पूर्णाक व अपूर्णाक संख्यांची गणितेही सहज करता येऊ लागली. दशमान पद्धतीमधला कोणताही एक घटक दहाच्या कोणत्या ना कोणत्या गुणाकाराचा अंश असतो. दर एक पुढचा घटक मागल्या घटकापेक्षा दहापट जास्त असतो. म्हणजे १० मिली =१ सेमी, १० सेमी = १ डेसी इ. त्यामुळे मोजण्याची क्रिया सुटसुटीत झाली. यातूनच पुढे दशमान नाणेपद्धत आणि मेट्रिक मापनपद्धती यांचा जन्म झाला.
– चारुशीला सतीश जुईकर
मराठी विज्ञान परिषद,
वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
office@mavipamumbai.org
‘परिवर्तनाचं स्वागत करणं हे साहित्याचं कर्तव्य’
अनेक वर्षांपूर्वी खांडेकरांनी दरिद्री माणसाच्या मनोराज्यासंबंधी एक लघुनिबंध लिहिला होता. त्याच्या अखेरीस एक लाख रुपये कोणी बक्षीस म्हणून दिले तर काय वाटेल, असे एक मनोराज्यही रचलेले होते. योगायोगाची गोष्ट अशी की, वयाची पाऊणशे वर्षे उलटल्यानंतर पैलतीर दिसू लागलेले असताना, ते स्वप्न प्रत्यक्षात त्यांच्याच बाबतीत उतरल्याचे त्यांना पाहायला मिळाले. १९७४ चा ज्ञानपीठ पुरस्कार खांडेकरांना मिळाला. त्या वेळी केलेल्या भाषणात आपलं मनोगत व्यक्त करताना ते म्हणाले, ‘‘भारतात ज्याप्रमाणे अनेक जलसंपन्न नद्या आहेत, त्याचप्रमाणे हा अनेक साहित्यसंपन्न भाषांचा देश आहे. नद्यांनी इथल्या लोकजीवनाला भौतिक समृद्धी दिलेली आहे; तर भाषांनी प्राचीन आणि आधुनिक काळात त्यांच्या सांस्कृतिक विकासाला मदत केली आहे.
मी पंचावन्न वर्षांपासून सृजनात्मक साहित्याच्या क्षेत्रात कार्यशील आहे. ज्याला लहानपणापासून लेखन-वाचनाचं व्यसन लागलं आहे.. अशा लेखकाला आपला रस्ता आपला आपल्यालाच शोधावा लागतो. सुरुवातीच्या अवस्थेत तो आपल्या पूर्वसुरींचं अनुकरण करतो; पण जसा जसा तो साहित्याच्या मार्गावर पुढे पुढे जातो तशी त्याला आपल्यासाठीची एक नवी पाऊलवाट दिसू लागते. ‘ययाति’देखील मला असाच रस्त्याच्या कडेच्या काटेरी झुडुपात लपून बसलेल्या फुलाप्रमाणे सापडला. त्याच्या सुगंधाने माझी तहानभूक हरपली. ‘ययाति’च्या पूर्वी मी बरंच काही लिहिलं होतं, त्या बऱ्याचशा लेखनातून सामाजिकताही प्रतिबिंबित झालेली होती. पण शेकडो सुखदु:खांनी भरलेल्या मानवाच्या मनाचं, त्याच्या डोळ्यांतील स्वप्नांचं, त्याला भयभीत करणाऱ्या सनातन समस्यांचं चित्रण करण्यासाठी सामाजिक आकृतिबंध कमी पडतो असं मला वाटू लागलं. अशाच एका संवेदनशील क्षणी या कादंबरीचं बीज माझ्या मनात रुजलं..
साहित्य नेहमीच माणसाला साहाय्य करीत आलेलं आहे. भल्याबुऱ्याचं ज्ञान त्याने साहित्याद्वारेच मिळवलं आहे. काळाबरोबर जीवनाची मूल्यंही बदलतात. त्या परिवर्तनाचं स्वागत करणं हे साहित्याचं कर्तव्य आहे आणि युगाप्रमाणे जीवनमूल्यांची स्थापना करणं हेही साहित्याचं कर्तव्य आहे. वाग्देवीकडे माझी अशी प्रार्थना आहे की, आपल्या देशातील महान साहित्यिक परंपरा टिकवून ठेवण्यासाठी तिने आम्हाला शक्ती द्यावी.
– मंगला गोखले
mangalagokhale22@gmail.com
