मानवी प्रगतीच्या इतिहासातील एक महत्त्वाचा टप्पा म्हणजे शून्य ही गणिती संकल्पना! जगातील बहुतेक प्राचीन संस्कृतींमध्ये वस्तू मोजण्यासाठी हातापायांच्या बोटांवरून अंक अस्तित्वात आले. अंक दर्शविण्यासाठी चिन्हेही वापरली जाऊ लागली. परंतु प्रत्येक संख्येसाठी वेगळे चिन्ह वापरणे अशक्य झाल्याने, बोटांच्या संख्येनुसार दहा दहाचे गट करणे सोयीचे ठरले. यातूनच भारतीय उपखंडात दशमान पद्धती जन्माला आली. या पद्धतीला पूर्णत्व आले ते शून्यामुळे! कोणतीही संख्या ही शून्य ते नऊ या अंकांद्वारे दर्शवता येऊ लागली. शून्य या संस्कृत शब्दाचा अर्थ ‘अभाव’ असा होतो. इ.स.पूर्व २०० सालाच्या आसपास पिंगलाचार्याच्या ‘छंद:सूत्र’ या ग्रंथात ‘दोनच्या निम्म्यातून एक वजा केला तर शून्य उरते’ असा वजाबाकीच्या संदर्भात शून्याचा उल्लेख येतो. चीनमधील प्राचीन ग्रंथांमध्येही शून्याचे उल्लेख आहेत. पेशावरजवळ बक्षाली येथे सापडलेल्या, इ.स.नंतर तिसऱ्या शतकातील हस्तलिखितात शून्यासाठी टिंब हे चिन्ह वापरलेले आढळते.
पण शून्य या कल्पनेचा खरा विकास इ.स.नंतर सातव्या शतकापासून झाला. एखाद्या संख्येत शून्य मिळविले किंवा तिच्यातून शून्य वजा केले, तरी तिच्यात काहीच बदल होत नाही; तसेच एखाद्या संख्येला शून्याने गुणले असता गुणाकार शून्यच येतो, हे नियम ब्रह्मगुप्ताने सातव्या शतकात लिहिलेल्या ‘ब्राह्मस्फुटसिद्धांत’ या ग्रंथात मांडले. संख्येला शून्याने भागले असता येणारी किंमत त्याला योग्य शब्दांत सांगता आली नाही. परंतु बाराव्या शतकात भास्कराचार्याने मात्र त्यात सुधारणा केली. ‘एखादी संख्या भागिले शून्य’, या राशीला त्याने ‘खहर राशी’ असे स्वतंत्र नाव दिले. अरब देशांशी असलेल्या व्यापारसंबंधांतून शून्यासह दशमान पद्धत युरोपात पोहोचली आणि सोळाव्या शतकात जगन्मान्य झाली.
मोठय़ा संख्या दर्शवण्यासाठी उपयुक्त ठरलेल्या आणि स्वत: स्वतंत्र संख्या असणाऱ्या शून्यामुळे संख्याप्रणालीचा विस्तार झाला. संदर्भरेषेवर शून्य हा आरंभबिंदू मानून त्याच्या उजवीकडे धनसंख्या व डावीकडे ऋणसंख्या मांडल्या जातात. निर्देशक (कोऑर्डिनेट) भूमितीत आरंभबिंदूचे निर्देशक शून्याच्या साहाय्याने दर्शविले जातात. कलनशास्त्राचा (कॅलक्युलस) पायाही शून्य व अनंत या संकल्पनांनीच घातला. दशमान पद्धतीबरोबरच संगणकात उपयोगात येणाऱ्या द्विमान पद्धतीतही शून्याला विशेष महत्त्व आहे. शून्य हे गणिताच्या विकासासाठी आणि अनेक मानवी व्यवहारांसाठी कळीचे साधन ठरले आहे.
– डॉ. मेधा श्रीकांत लिमये
मराठी विज्ञान परिषद,
वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
office@mavipamumbai.org
