काळाचे गणित: क्षय आणि वृद्धी

सूर्य आणि चंद्र यांमधलं कोनीय अंतर किती यावर आताची तिथी कोणती हे ठरतं आणि आज सूर्योदयसमयी कोणती तिथी होती यावर आजची तिथी कोणती हे ठरतं. पण ‘आजची तिथी’ आणि ‘आत्ताची तिथी’ यांच्या या व्याख्यांमुळे एखादी तिथी गायब होऊ शकते. ‘काळाचे गणित’ समजून घ्यायचं तर हे नीट कळणं आवश्यक. उदाहरण घेऊन हा मुद्दा स्पष्ट करू.

आजचाच दिवस घ्या. तारीख २६ एप्रिल. वार शनिवार. पहाटे ६ वाजून १५ मिनिटांनी सूर्योदय झाला त्या वेळी चैत्र कृष्ण त्रयोदशी ही तिथी चालू होती. त्यामुळे आजची तिथी त्रयोदशी. सकाळी ८ वाजून २८ मिनिटांनी ही तिथी संपली. आणि, अर्थातच, चैत्र कृष्ण चतुर्दशी ही तिथी सुरू झाली. ही तिथी उद्या, रविवारी पहाटे ४ वाजून ५० मिनिटांनी संपेल. आणि त्यानंतर चैत्र अमावास्या सुरू होईल. आता गंमत पाहा. उद्या रविवारी, २७ तारखेला पहाटे ६ वाजून १४ मिनिटांनी सूर्योदय होईल तेव्हा चैत्र अमावास्या ही तिथी असेल.

म्हणजे आज तारीख २६ एप्रिल. आजची तिथी चैत्र कृष्ण त्रयोदशी. उद्या तारीख २७ एप्रिल. उद्याची तिथी चैत्र अमावास्या. मग मधली चैत्र कृष्ण चतुर्दशी गेली कुठे? गायब झाली की काय?

गायब वगैरे नाही झाली. पण शनिवारी २६ एप्रिलला सूर्योदय झाला तेव्हा कृष्ण चतुर्दशी सुरू झाली नव्हती आणि रविवारी २७ एप्रिलला सूर्योदय व्हायच्या आत ती संपली. थोडक्यात, कोणत्याच दिवसाच्या सूर्योदयसमयी कृष्ण चतुर्दशी ही तिथी नव्हती. जी तिथी कोणत्याच दिवसाच्या सूर्योदयसमयी नसते त्या तिथीला ‘क्षय तिथी’ असं म्हणतात. सोबतची आकृती पाहिलीत म्हणजे मुद्दा स्पष्ट होईल.

पण मग आजच्या सूर्योदयाला जी तिथी तीच उद्याच्या सूर्योदयाला असं घडू शकतं का? अवश्य. असंही घडू शकतं. जेव्हा एकच तिथी दोन दिवसांच्या सूर्योदयाला असते तेव्हा त्या तिथीला अर्थातच, ‘वृद्धी तिथी’ म्हणतात. सोबतची दुसरी आकृती पाहा.

उदाहरणार्थ, १३ एप्रिल रविवार हा दिवस घ्या. पहाटे ५ वाजून ५२ मिनिटांनी चैत्र पौर्णिमा संपली. आणि अर्थातच, चैत्र कृष्ण प्रतिपदा सुरू झाली. त्या दिवशी पहाटे ६ वाजून २४ मिनिटांनी सूर्योदय झाला तेव्हा प्रतिपदा होती. म्हणून १३ एप्रिल या दिवसाची तिथी चैत्र कृष्ण प्रतिपदा.

ही प्रतिपदा सोमवारी १४ एप्रिल रोजी सकाळी ८ वाजून २६ मिनिटांनी संपली. पण १४ एप्रिल रोजी सूर्योदय पहाटे ६ वाजून २३ मिनिटांनी झाला. थोडक्यात, १४ एप्रिल रोजी सूर्योदयसमयी कृष्ण प्रतिपदा होती म्हणून या दिवसाची तिथीदेखील चैत्र कृष्ण प्रतिपदा!

म्हणजे १३ एप्रिल रविवार, तिथी चैत्र कृष्ण प्रतिपदा. आणि १४ एप्रिल सोमवार, तरी तिथी चैत्र कृष्ण प्रतिपदाच. ही झाली ‘वृद्धी तिथी’.

एक लक्षात ठेवलं पाहिजे. दिनाचा कधीही क्षय होत नाही, होऊ शकत नाही. दिनाची वृद्धीही होत नाही, होऊ शकत नाही. काल शुक्रवार तर आज शनिवार आणि उद्या रविवार हे कायम राहणार. काल २५ तारीख तर आज २६ तारीख आणि उद्या २७ हेदेखील कायम राहणार. ‘क्षय’ किंवा ‘वृद्धी’ ही फक्त तिथीची होते आणि तीदेखील आपण ‘आजची तिथी’ ठरवण्याकरता जो संकेत वापरतो त्यामुळे.

आता पुढचा मुद्दा. दर वर्षी क्षय तिथींची संख्या वृद्धी तिथींपेक्षा पाच ते सहाने जास्त असते. उदाहरणार्थ शालिवाहन शक १९४७ मधे १६ क्षय तिथी आहेत आणि ११ वृद्धी तिथी आणि मागच्या वर्षी शके १९४६ मधे १७ क्षय तिथी होत्या तर ११ वृद्धी तिथी. आता हे असं का याचंदेखील गणितावर आधारित उत्तर आहे. आणि आपण तेदेखील पाहणार आहोत. पण ते यथावकाश.