काळाचे गणित : तिथी सूर्य चंद्राची स्थिती

पण त्यानंतर काय होतं? या ग्रहगोलांना विश्रांती अशी नाहीच. चंद्राचं मार्गक्रमण सुरूच राहतं. आणि मग परत एकदा तो सूर्याच्या ठीक समोर पण सूर्याच्याच बाजूला येतो. नेमक्या त्या क्षणी तो पूर्ण झाकोळलेला असतो. आणि नेमक्या त्याच क्षणी त्याचा क्षय होणं थांबतं आणि त्याची वाढ होऊ लागते. अर्थात, नेमक्या त्याच क्षणी अमावास्या संपते आणि कृष्णपक्षही संपतो. अर्थातच, पुन्हा नव्याने शुक्लपक्ष सुरू होतो.

जशी ‘पौर्णिमा समाप्ती’ ही घटना रात्रीच घडली पाहिजे असं नाही त्याचप्रमाणे ‘अमावास्या समाप्ती’ ही घटनाही रात्रीच घडली पाहिजे असं नाही. उदाहरणादाखल चैत्र अमावास्या २७ एप्रिलला साधारण मध्यरात्री संपेल. वैशाख अमावास्या २८ मे रोजी पहाटे पाचच्या सुमारास संपेल. आणि हेच ज्येष्ठ अमावास्या २५ जून रोजी दुपारी चार वाजताच संपेल.

आता थोडं ‘काळाचे गणित’. पण हे गणित म्हणजे आकडेमोड किंवा बीजगणित नाही. ही चक्क भूमिती आहे! आणि ‘तिथी’ ही संकल्पना कळण्यासाठी ही भूमिती कळणं गरजेचं. खरं तर याला ‘भूमिती’ म्हणणंही गमतीचं. कारण ‘भूमिती’ या शब्दाचं मूळ भू – भूमी – पृथ्वी या शब्दात आहे. आणि आपण गणित सोडवतो आहोत अंतराळातलं! असो.

आता सोबतची आकृती पाहा. त्यात पौर्णिमा समाप्तीचा आणि अमावास्या समाप्तीचा क्षण दाखवला आहे. पौर्णिमा समाप्ती आणि अमावास्या समाप्ती या दोन घटना आहेत. त्या घडतात तेव्हा चंद्र एका विशिष्ट स्थानी – एका विशिष्ट बिंदूपाशी असतो. आणि या दोन बिंदूंमध्ये बरोबर १८० अंशांचं अंतर असतं. अमावास्या संपते तेव्हा चंद्र आणि सूर्य यांच्यात ० अंशाचा कोन होतो. तो वाढत वाढत जातो. आणि पौर्णिमा संपते तेव्हा तो कोन १८० अंश झालेला असतो.

पंचांगकर्त्यांच्या प्रतिभेची आणि बुद्धीची कमाल इथे दिसून येते. त्यांनी काय केलं, या १८० अंशांचे १५ समान भाग केले. यातला प्रत्येक भाग १८० ÷ १५ = १२ अंशांचा होतो. यातला प्रत्येक भाग म्हणजे ‘तिथी’. हे थोडं विस्ताराने सांगू.

अमावास्या संपते तेव्हा चंद्र आणि सूर्य यांच्यात शून्य अंशांचं अंतर असतं. पण अमावास्या संपली म्हणजे कृष्णपक्ष संपला. म्हणजे शुक्लपक्ष सुरू झाला. म्हणजे तिथी शुक्ल प्रतिपदा. आता चंद्र आणि सूर्य यांच्यातलं अंतर वाढत जातं. ते जेव्हा १२ अंश होतं तेव्हा शुक्ल प्रतिपदा संपली आणि शुक्ल द्वितीया सुरू झाली, २४ अंश होतं तेव्हा शुक्ल द्वितीया संपली आणि शुक्ल तृतीया सुरू झाली. असं करत करत १६२ अंश होतं तेव्हा शुक्ल चतुर्दशी संपली आणि पौर्णिमा सुरू झाली आणि अर्थातच, १८० अंश होतं तेव्हा पौर्णिमा संपली, शुक्लपक्ष संपून कृष्णपक्ष सुरू झाला!

एक गोष्ट लक्षात आली का? ‘तिथी’ या संकल्पनेची व्याख्या करताना आपल्याला सूर्योदय, सूर्यास्त, चंद्रोदय, चंद्रास्त यांपैकी कोणत्याही घटनेचा अंतर्भाव करावा लागला नाही. ही व्याख्या फक्त सूर्य-चंद्रामधलं कोनात्मक अंतर या एका गोष्टीवर आधारित आहे. हा खूप महत्त्वाचा मुद्दा आहे. आणि आपल्या पुढल्या सगळ्या चर्चेमध्ये याचा उपयोग होणार आहे. ही पुढली चर्चा, अर्थातच पुढल्या भागांत.