नभपटलावर सूर्याची गती

मंगळाच्या मोहिमांची चर्चा थोडी बाजूला ठेवून आज एका वेगळ्या विषयाची चर्चा करू या – कारण फेसबुकवर एका ग्रुपवर संतोष सराफ या मित्राने एक प्रश्न विचारला. हा प्रश्न थोडा प्रासंगिक म्हणता येईल असाच आहे. उन्हाळ्याच्या सहा महिन्यात क्रांतिवृत्तावरून सूर्याचे मार्गक्रमण तुलनेने संथ होते, असे त्यांनी एका दूरचित्रवाहिनीवरील एका मुलाखतीत ऐकले. त्यांचा प्रश्न असा होता, की असे का होते?
हजारो वर्षांपूर्वी एक समज होता की पृथ्वी स्थिर आहे आणि चंद्र, सूर्य, ग्रह, तारे हे तिच्याभोवती परिक्रमा करत आहेत. आणि असा समज असण्यात काही वावगंही नव्हतं. आपल्याला पृथ्वीवरून हे सर्व खगोल उगवताना किंवा अस्ताला जाताना दिसतात. आपल्याला असेही जाणवतं, की एका मोठ्या गोलावर तारे चिकटवले आहेत आणि हा गोल पृथ्वीभोवती फिरतो. या गोलावर आपल्याला सूर्य, चंद्र आणि ग्रहांचा प्रवास होतानाही दिसतो.
ग्रहांच्या स्थितीत होणाऱ्या बदलांच्या निरीक्षणांच्या अभ्यासावरून कोपíनकसने तर्क मांडला, की ग्रह हे सूर्याभोवती फिरत आहेत. नंतर टायको ब्राहेच्या अचूक निरीक्षणांचा आधार घेऊन योहान्स केप्लरने ग्रहांच्या गतीचे तीन नियम शोधून काढले. हे नियम असे होते –  पहिला नियम  – ग्रहांची कक्षा दीर्घवर्तुळाकार आहे आणि एका नाभीच्या स्थानी सूर्य आहे. ग्रह सूर्याभोवती दीर्घवर्तुळाकार कक्षेत परिक्रमा करतात. दुसरा नियम सांगतो, की ग्रह समान कालावधीत समान क्षेत्रफळे आक्रमण करतात आणि तिसरा नियम ग्रहांच्या एका परिक्रमेच्या कालावधीचा संबंध त्यांच्या सूर्यापासूनच्या अंतराशी जोडणारा आहे.
आपल्या आजच्या प्रश्नाच्या संदर्भात दुसरा नियम महत्त्वाचा ठरतो. या चित्रात ग्रहाची दीर्घवर्तुळाकार कक्षा दाखवली आहे आणि त्याच्या एका नाभीच्या स्थानी सूर्य आहे. समजा हा ग्रह १४ महिन्यात सूर्याची एक परिक्रमा पूर्ण करीत असेल तर त्याला िबदू १ पासून २पर्यंत जाण्यास एक महिना लागेल. तर िबदू २ पासून ३ पर्यंत जाण्यास परत एक महिना लागेल. पण हे अंतर १ ते २ या अंतरापेक्षा कमी आहे म्हणजे ग्रहाला आपली गती कमी करावी लागेल. असे करत ७ पासून ८ पर्यंत जाण्यासही एक महिनाच लागेल आणि तेव्हा त्याची गती खूप कमी झालेली असेल. मग त्यानंतर ८ ते ९ हे अंतर जाण्यास ग्रहाची गती वाढेल.  तर ग्रहाच्या िबदू १ ते ८ या प्रवासात त्याची गती कमी होत जाते, तर ८ ते १ या प्रवासात ती वाढत असते. इथे लक्षात घेण्याची बाब ही आहे की १, ० आणि २ या भागाचे क्षेत्रफळ जर ‘क्ष’ असेल तर २, ० आणि ३ भागाचे क्षेत्रफळ  ‘क्ष’ च असेल आणि १० ते ११ किंवा १४ ते १ या भागाचे क्षेत्रफळही ‘क्ष’ च आहे. हाच केप्लरचा दुसरा नियम. आता आपण मूळ प्रश्नाकडे वळू या – क्रांतिवृत्त म्हणजे नभपटलावर सूर्याचा आपल्याला दिसणारा आभासी मार्ग. याला इंग्रजीत ‘इक्लिपटिक’ म्हणतात. आणि क्रांतीवृत्तावर सूर्याचे मार्गक्रमण म्हणजे पृथ्वीवरून दिसणारी सूर्याची स्थिती.  कल्पना करा, तुम्ही मेरीगोराउंड वर फिरत आहात तर तो मधला खांब तुम्हाला तुमच्या सापेक्षात वेगवेगळ्या दिशांना दिसेल. तसेच पृथ्वीवरून बघताना सूर्य आपल्याला क्रमश वेगवेगळ्या ताऱ्यांच्या दिशेने दिसेल आणि हेच ते सूर्याचे क्रांतिवृत्तावर आभासी मार्गक्रमण असेल. आता केप्लरच्या वर दिलेल्या दुसऱ्या नियमाप्रमाणे पृथ्वीची गती पण कमी जास्त होणार आणि पर्यायाने आपल्याला क्रांतीवृत्तावर सूर्याचे मार्गक्रमण तीव्र किंवा संथ गतीने होताना दिसते. आता मुद्दा येतो उन्हाळ्याच्या सहा महिन्यांचा – इथे नक्कीच थोडी गफलत आहे. ऋतू हे स्थानिक आहेत. भारतात उन्हाळा मे, जून मध्ये असतो तर युरोप मध्ये जुल – ऑगस्टचे महिने गरम असतात. तसेच ऋतू होण्यामागचे कारण म्हणजे पृथ्वी आपल्या अक्षावर कललेली आहे. आणि जेव्हा उत्तर गोलार्धात उन्हाळा असतो तेव्हा दक्षिण गोलार्धात हिवाळा असतो.  इथे दिलेल्या चित्रात िबदू १ वर पृथ्वी सुमारे ४ जानेवारीला असते. त्या दिवशी सूर्य आणि पृथ्वी यांच्यातील अंतर सर्वात कमी असतं. पण उत्तर गोलार्धात त्यावेळी हिवाळा असतो आणि दक्षिण गोलार्धात उन्हाळा.  त्यानंतर  सुमारे सहा महिन्यांनी म्हणजे ६ जुल रोजी ती िबदू ८ वर असते तेव्हा सूर्य आणि पृथ्वी यांच्यातील अंतर सर्वात जास्त असतं. तर वर विचारलेल्या प्रश्नाचं थोडक्यात उत्तर असं की, क्रांतिवृत्तावर सूर्याचे मार्गक्रमण हे आभासी आहे आणि ग्रहांच्या गतीच्या केप्लरनी दिलेल्या दुसऱ्या नियमानुसार पृथ्वीची गती कमी किंवा जास्त होत असल्यामुळे आपल्याला सूर्याची ही आभासी गती दिसते.  इथे एक बाब लक्षात ठेवणं गरजेचं आहे आणि ती म्हणजे परिक्रमा करताना ग्रहांच्या गतीत सतत बदल होत असतो – कमी किंवा जास्त. एका विशिष्ट गतीने प्रवास कधीच होत नसतो.